Potenzfunktion Streckung Stauchung?
Wenn man die Potenzfunktion
f(x) = x³
hat dann ist sie doch weder gestreckt noch gestaucht oder?
(Genau so beim geraden Exponenten?)
2 Antworten
Gestreckt oder gestaucht im Vergleich zu was?
Im Vergleich zum Graphen der Funktion u mit u(x) = 1/2 x³ ist der Graph von f (in y-Richtung) gestreckt.
Im Vergleich zum Graphen der Funktion v mit v(x) = 2 x³ ist der Graph von f (in y-Richtung) gestaucht.
Im Vergleich zum Graphen der Funktion h mit h(x) = x³ ist der Graph von f nicht gestreckt und auch nicht gestaucht.
Wenn nichts weiter dazu gesagt wird, wird wohl das letzte gemeint sein. Demnach würde man also sagen: Weder gestreckt noch gestaucht
Du liegst also richtig.
Richtig.
Die Funktionen f(x) = x² oder g(x) = x³ sind weder gestreckt noch gestaucht. Bei der quadratischen Funktion spricht man deshalb auch von der Normalparabel.
Anders wäre das z.B. mit Funktionen wie h(x) = 2x².
Mehr zur Transformation von Potenzfunktionen findest du hier:
eine Frage noch, wieso sieht der graph dann anders als die normalparabel aus ?
Na weil f(x) = x² eine quadratische, g(x) = x³ bereits eine kubische, also eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist. Wenn du nun f(x) = x^4 betrachtest, sieht der Graph wieder anders aus.
Grundlegend für den Graph entscheidend ist der höchste Exponent der Funktionsgleichung.
Danke