stetige Funktion -> SURJEKTIV?
Wie kann ich überprüfen, ob eine stetige Funktion surjektiv ist?
3 Antworten
Ich nehme einmal an, dass die Funktion ein eindimensionales Intervall in ein solches abbildet. Wenn es gelingt, dass Minimum und das Maximum der Funktion (über seinem Definitionsbereich) zu bestimmen, so ist eine stetige Funktion surjektiv, wenn die beiden Extremwerte mit den Enden des Bildintervalles übereinstimmen.
Also geht z.B. auch wenn ich ne Funktion von IR -> IR habe und untersuche einmal lim->+oo und einmal lim->-oo und wenn da z.B. einmal +oo und einmal -oo rauskommt, ist die Funktion surjektiv? Ich hab leider kein konkretes Beispiel sondern überlegte mir das zwecks Klausurvorbereitung ;)
Versuchs mal mit Grenzwerten und dem Zwischenwertsatz