Steigung vom Winkel in Prozent?
Wie berechne ich eine Steigung in Prozent wenn ich als Angabe nur dein Winkel habe und weiß, dass das Dreiecks rechtwinklig ist?
6 Antworten
Das Verfahren zur Ermittlung der Steigung hat mit dem Winkel nur insoweit etwas zu tun, als der Tangens dafür zuständig ist. Tangens ist das Verhältnis der beiden Katheten im rechtwinkligen Dreieck, das dann allerdings auf einer Kathete liegt, weil man Steigung als Erhöhung/Fußlinie definiert. Wenn beide gleich sind, gilt a/b = 1 und der Winkel ist 45°.
Warum nun 100%?
In der Prozentrechnung ist das Ganze eben immer 100%. Du musst einen Tangenswert immer mit 100 multiplizieren, dann kommt der Prozentsatz heraus, der auf den Staßenschildern steht.
Beispiel (rückwärts):
Steigung von 8 % heißt 8 m auf 100 m, also 0,08
Nachgucken bei tan^-1 von 0,08 ergibt 4,6°
Entsprechend anders herum, wenn du den Winkel kennst: tan ermitteln und mal 100.
Das ist dann immer die Steigung auf 100 m Fußlinie. (Diese liegt meist im Berg drin!)
Die Entfernung auf der Straße ist völlig gleichgültig.
90 Grad sind 100% Steigung, denn es geht ja Steil nach oben, 0Grad sind dementsprechend 0% Steigung. So kannst du ganz einfach mit Dreisatz ausrechnen wieviel % du hast. z.B 30Grad Steigung->(90/100)*30=27% so würd ich das sehen.
also sagen wir du hast einen punkt in der mitte dann wäre eine gerade hoch 0 Prozent und rechtwinklig nach recht oder links 50 Prozent und steil nach unten wäre das dann 100 Prozent Steilheit oder hangneigung oder was auch immer du scuhst
Die 'Prozent' bezeichnen den Höhenunterschied (in m) je 100 m - entweder der gedachten Grundlinie (die würde ja bei Steigung im Boden verlaufen) oder der aufwärts führenden Strecke. Bin mir nicht sicher, aber Standard dürfte der Bezug auf die Grundlinie (Projektion der Strecke) sein.
Gegenkathete durch ankathete, ist die steigung in Prozent von winkel alpha.
Hahaha du null