Dreieck , winkel berechnen mit 3 seiten ( kein rechter winkel )?
wie berechne ich einen winkel , in einem dreieck das nicht rechtwinklig ist ? habe alle 3 seiten . danke lg
6 Antworten
Hallo,
1. Möglichkeit
ich rechne es jetzt mal ganz einfach.
a^2 = b^2 + c^2 -2bc * cos( alpha ) | +2bc * cos (alpha ) - a^2
2bc * cos ( alpha ) = b^2 + c^2 - a^2 | /2bc
cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab
Jetzt Werte einsetzen. Nehmen wir mal zum überprüfen ein gleichseitiges Dreieck mit drei Seiten von je 10 cm und jeweils 60°.
cos (60°) = (10^2 + 10^2 -10^2) / 2*10*10
cos(60°) = 100 / 200
cos (60°) = 1/2
cos^(-1) (1/2) = 60
Stimmt also.
Probier's also mal mit cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab
2. Möglichkeit
Siehe Bild:
LG Dr Blex
Geodreieck anlegen und messen. Alle Winkel zusammen ergeben immer 180°, also du brauchst maximal zwei um den letzten zu berechnen.
Kosinus oder Sinus, spielt keine Rolle.
XD ... Oh man sry aber das ist selten komisch ^^ man benutze dazu die Beschriftung auf dem Dreieck xD...
Teile das Dreieck senkrecht in der Mitte und du hast gleich 2 Rechte Winkel
Hoffe das konnte helfen ^^
LG,
Chuti
Wenn du alle 3 Seiten gegeben hast, kannst du den Kosinussatz anwenden.
Du stellst die Formel nach dem Kosinus des Winkels um, den du suchst und kannst dann über die Umkehrfunktion vom Kosinus (cos^(-1)) den Winkel herausfinden.
wie soll ich den anwenden wenn ich keinen winkel habe ?