Frage von XSunriseXx, 81

Dreieck , winkel berechnen mit 3 seiten ( kein rechter winkel )?

wie berechne ich einen winkel , in einem dreieck das nicht rechtwinklig ist ? habe alle 3 seiten . danke lg

Antwort
von watchitburn, 43

Geodreieck anlegen und messen. Alle Winkel zusammen ergeben immer 180°, also du brauchst maximal zwei um den letzten zu berechnen.

Antwort
von chuti, 40

XD ... Oh man sry aber das ist selten komisch ^^ man benutze dazu die Beschriftung auf dem Dreieck xD...

Teile das Dreieck senkrecht in der Mitte und du hast gleich 2 Rechte Winkel 

Hoffe das konnte helfen ^^

LG,

Chuti

Antwort
von Gurke255, 44

Wenn du alle 3 Seiten gegeben hast, kannst du den Kosinussatz anwenden.

Kommentar von XSunriseXx ,

wie soll ich den anwenden wenn ich keinen winkel habe ?

Kommentar von Gurke255 ,

Du stellst die Formel nach dem Kosinus des Winkels um, den du suchst und kannst dann über die Umkehrfunktion vom Kosinus (cos^(-1)) den Winkel herausfinden.

Antwort
von Alleswisser5000, 34

Kosinus oder Sinus, spielt keine Rolle.

Antwort
von feederattack, 44

Du misst die 2 anderen winkel ziehst sie von 180 ab

Antwort
von MacWallace, 9

Hallo,

1. Möglichkeit

ich rechne es jetzt mal ganz einfach.

a^2 = b^2 + c^2  -2bc * cos( alpha ) | +2bc * cos (alpha ) - a^2

2bc * cos ( alpha ) = b^2 + c^2 - a^2   | /2bc

cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab

Jetzt Werte einsetzen. Nehmen wir mal zum überprüfen ein gleichseitiges Dreieck mit drei Seiten von je 10 cm und jeweils 60°. 

cos (60°) = (10^2 + 10^2 -10^2) / 2*10*10

cos(60°) = 100 / 200 

cos (60°) = 1/2 

cos^(-1) (1/2) = 60

Stimmt also.

Probier's also mal mit cos (alpha) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2ab

2. Möglichkeit

Siehe Bild:

LG Dr Blex

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