Spricht man in den Ostgebieten (Schlesien, Pommern, Ostpreußen, etc.) noch deutsch, oder sogar die örtlichen Dialekte?

Ja gibt es. Es gibt überall in den ehemaligen deutschen Ostgebieten noch deutsche Minderheiten, die entweder nach ihrer Flucht wieder zurückgekommen sind oder aber durch die Vertreibungen gar nicht erst betroffen waren. Es gibt zu der Anzahl der Deutschen dort unterschiedliche Angaben, weil die Deutschen in den Ostgebieten oft großer Diskriminierung durch die Polen ausgesetzt wurden, weswegen sich bei verschiedenen Volksbefragungen viele Deutsche nicht trauten, anzugeben, dass sie Deutsche sind. Polen hat bis 1990 sogar offiziell geleugnet, dass es in den Gebieten Deutsche gibt.

Ich kann mir schon vorstellen, dass es viele polnische Dialekte an diesen ja schonvor langem von Polen besiedelten Gebieten gibt. In der Region um Kaliningrad/Königsberg spricht man russisch. Deutsch wird wohl hier und da in Schulen angeboten.

Im öffentlichen Gebrauch nicht, vereinzelt kann das in seltenen Fällen privat noch vorkommen, allerdings nicht in nennenswerten Ausmaß.

Wie sollte "man" denn dort noch Deutsch sprechen, wenn die Deutschen nach dem Krieg vertrieben worden sind?

Einige wenige Leute werden dort sicher Deutsch sprechen, weil sie es irgendwann einmal gelernt haben. Aber auf Mallorca tust du dich da sicher leichter, wenn du ohne Kenntnisse einer Fremdsprache ins Ausland reisen willst.