Spielt die Körpergröße beim Körpergewicht?
Inwiefern tut es das genau ? Ist es einfach weil es mehr Körperfläche gibt je größer = desto höher das Gewicht ?
9 Antworten
Es wurden hier "geometrische" Argumente für eine kubische oder quadratische Abhängigkeit des Gewichtes von der Körpergröße gebracht. Beides kann man nicht einfach durch simple geometrische Überlegungen begründen, denn ein erwachsener Mensch ist ja auch nicht ein proportional "aufgeblasener" oder "aufgemästeter" Säugling. Dass der BMI (Body mass index) mit seiner quadratischen Abhängigkeit sich in den letzten Jahrzehnten etabliert hat, liegt an einer Reihe von Studien, die seine Brauchbarkeit - allerdings mit manchen Beschränkungen und Variationen - aufgezeigt haben.
Es sollte aber nicht der Eindruck erweckt werden, dass es für alle Menschen eine eindeutige Funktion gäbe, nach der man zu jeder Körpergröße ein "Idealgewicht" berechnen könnte.
die seine Brauchbarkeit - allerdings mit manchen Beschränkungen und Variationen - aufgezeigt haben.
So geht der zitierte Satz weiter. Und mit Deinem Beispiel bestätigst Du diesen Zusatz, der auch in martruds letztem Absatz nochmal verdeutlicht wird.
Für den "Durchschnittsmenschen" reicht dieser Index dann aber wohl zur groben Orientierung, bis jemand mit einer neuen "revolutionären" Formel um die Ecke kommt. So gibt es ja u. a. auch die Uralt-Formel "Körpergröße in cm minus 100 gleich Normalgewicht".
Man sucht sich halt die Methode raus, mit der man am besten abschneidet! :)
Aber eben genau das ist ein Haken beim BMI. Klar ist der BMI für die Durchschnittsbevölkerung, aber es gibt eben auch Leute, die über/unter dem Durchschnitt sind mit ihrer Körperhöhe und das sind nicht gerade wenige Menschen. Und trotzdem wird auch bei ihnen der BMI verwendet.
So gibt es ja u. a. auch die Uralt-Formel "Körpergröße in cm minus 100 gleich Normalgewicht".
Das Gewicht eines Körpers ist aber nicht linear, somit macht eine lineare 1D Formel mathemathisch beim ermitteln einer 3Dimensionalen Angelegenheit (Gewicht) gar keinen Sinn, denn nur die Körperhöhe ist 1Dimensional.
Das ist ja der Punkt. Es wird immer Menschen geben, die auf der Suche nach Vereinfachung sind; sei es nach einem Werkzeug, um den Alltag zu erleichtern oder eben nach einer allgmeinen Formel für jedermann, um zu sehen, wo man sich mit seinen Körpermaßen einordnen kann, und das bei der Komplexität des menschlichen Körpers.
Aber solange so eine Formel auf einen Großteil einigermaßen passt, ist sie "akzeptabel"; beim BMI kommt ja zumindest noch das Alter mit ins Spiel, um die körperlichen Veränderungen in fortschreitenden Jahren mit zu berücksichtigen.
Die Proportionen von Menschen sind unterschiedlich, aber ganz grob wächst das Volumen kubisch (x^3) mit der Körpergröße, wenn man davon ausgeht, dass die Proportionen, also die Größenverhältnisse gleich bleiben. Das Körpervolumen ist direkt proportional zum Körpergewicht. In den typischen Größen für Erwachsene ist das ca 1kg pro Zentimeter.
Die meisten großen Menschen haben jetzt aber keine riesigen Köpfe, was sicherlich etwas ausmacht.
Wieso der BMI nur durch die Größe zum Quadrat teilt, ist mir unklar. Das würde dann ja davon ausgehen, dass die Körper-Dicke (also z.B Distanz zwischen Wirbelsäule und Brustbein) weniger mit der Größe wächst als die Breite (Distanz zwischen Schultern bzw. Hüftknochen).
Das Problem beim BMI ist eben genau das, dass er nicht mit der Potenz von ^(3) arbeitet. Der BMI vergrößert den Menschen 2Dimensional. Er müsste ein 3Dimensionales Wesen, besser gesagt das Gewicht dieses Wesens jedoch auch mit der Potenz ^(3) vergrößern, sodass alles proportional 3Dimensional vergrößert wird.
Denn Höhe = 2Dimensional
Gewicht = 3Dimensional.
Das Konzept des BMI wurde von jemandem erfunden, der nur über ein begrenztes Grundwissen verfügte, bevor es 1972 von Ancel Keys populär gemacht wurde.
Da der BMI das Quadrat der Körpergröße und nicht den Kubus verwendet (was er eigentlich müsste), haben große, aber normal proportionierte Personen eher einen hohen BMI und kleine Personen (einschließlich Kinder) eher einen niedrigen BMI, selbst wenn sie relativ fettleibig sind.
Die Variabilität des BMI wird nur noch schlimmer, wenn man ihn gegen das Alter aufträgt, da die Körpergröße eine weitere Variable darstellt. Der BMI ist ohnehin mit erheblichen Mängeln bestückt.
Ja, genau, bei Kindern sollte man echt die Finger davon lassen. Bei Alten werden aktuell einfach die Grenzen verschoben und dann passt es einigermaßen.
1kg pro cm Höhe? Damit wäre ich beim fast 2,5 fachen meines aktuellen Gewichts :'D
Und ich bin nicht grade mager, sagen wir es mal so... :'D
Oder habe ich dich da falsch verstanden?
1cm Größendifferenz macht ca. 1kg. Aber man zieht üblicherweise 110 ab. Natürlich hat diese Näherung nur Sinn in einem kleinen Größenbereich. In einem kleinen Bereich ist jede Funktion linear ;-).
Ja gut, 110 abgezogen passt dann ja halbwegs
Wenn ich mir nur zwei benachbarte Punkte einer funktion anschaue dann ist die funktion in dem bereich die auch immer linear :'D Wobei man da auch gabz schnell ne Grundsatzdiskussion anfangen könnte 🤣
Die Mathematik hat sich ja damit durchaus befasst. Taylor Polynom und so….
Jup, Taylor is zwar schon ne weile her, aber das Verfahren kenn ich wohl :')
Das eine Kilo pro Zentimeter ist zum Glück ja nur in den wenigsten Fällen zutreffend, 186 Kilo wäre mir deutlich Zuviel bei 1,86.
irgendwo muss da ein Fehler sein. Ein Geburtsgewicht von 50 Kilo für einen durchschnittlichen Säugling mit seinen 50 cm käme mir auch komisch vor.
In den typischen Größen für Erwachsene ist das ca 1kg pro Zentimeter.
Das schränkt den Definitionsbereich schon mal erheblich ein.
Sicher hast auch du die Formel (Größe -100) = Normalgewicht schon mal gesehen. Macht ein kg Gewichtsunterschied pro cm Größenunterschied. Und natürlich heißt das nicht, dass ein Säugling negatives Gewicht haben muss.
Das Körpervolumen ist direkt proportional zum Körpergewicht. In den typischen Größen für Erwachsene ist das ca 1kg pro Zentimeter.
Das kann nicht stimmen, dann würde der durchschnittliche Mann in Deutschland 181 kg wiegen oder so. 😉
Auch ist die Höhe normalverteilt, die Extremen sind also seltener und "Breite" als auch "Länge" unterscheiden sich deutlich weniger ausgeprägt, als die Höhe, wenn du einen 1,6m und 2m großen Mann miteinander vergleichst.
Der BMI hat aber definitiv Schwachstellen, weil er z. B. einen durchtrainierten Sportler als fett deklarieren könnte. Aber bei der breiten Masse an Menschen, die sich zumindest noch in Reichweite vom Durchschnitt befinden, liefert er einen soliden Überblick.
Das Körpervolumen ist direkt proportional zum Körpergewicht.
Auch bei Leuten, die nicht ganz dicht sind?^^
"wenn man davon ausgeht, dass die Proportionen, also die Größenverhältnisse gleich bleiben"
Genau dies ist aber keineswegs der Fall ! Ein Erwachsener ist kein proportional vergrößertes Kind !
Wenn x die Größe einer Person ist, dann gilt:
- Das Volumen des Körpers ist in etwa proportional zu x^3
- Die Oberfläche des Körpers ist in etwa proportional zu x^2
Wenn man davon ausgeht, dass die Dichte von Menschen (Gewicht pro Volumen) in etwa gleich ist, dann ist das Gesamtgewicht proportional zu x^3.
Wenn man davon ausgeht, dass Fett weitestgehend unter der Haut angelagert wird, dann ist die Menge des Fetts proportional zu x^2.
Der BMI setzt nun das Gewicht einer Person ins Verhältnis zur Körperoberfläche. Das ist ein Schätzwert für den Anteil an Fett im Körper, wobei ein größerer Wert mehr Fettanteil anzeigt.
Da werden halt recht viele Annahmen gemacht, die sicherlich nicht für alle Menschen gleichermaßen gelten (z.B. nicht für Kinder und für Bodybuilder), aber allgemein ist das schon nicht so verkehrt. Vor allem ist dieser Wert wirklich einfach jederzeit zu bestimmen.
So strikt wie du es schreibst wäre es nur wenn alle die selbe Form hätten...
...es gibt Leute mit mehr oder weniger Gewicht bei gleich Größe bzw. größere und kleinere bei gleichem Gewicht...
Wenn man aber das Gewicht von vielen Leuten über der Körpergröße aufträgt, gibt es sicherlich eine Korrelation beider Maße...
Es gibt aber ne breite "Punktewolke" um diese Korrelationsfunktion... Und ein nicht sonderlich tolles Bestimmtheitsmaß...
Extrem dünne (leichte) große und extrem dicke (schwere) kleine sind die Ausnahme...
Das Körpervolumen ist maßgeblicher fürs Gewicht als die Körperfläche. Und ja, nimmt das Volumen zu, bei ähnlich bleibender Dichte, nimmt auch die Masse zu, und damit das Gewicht.
Dann erklär mir mal bitte wieso ein 2.05m großer 110kg Mann einen BMI von über 25 hat, aber völlig gesund aussieht und jemand der 1.50m groß ist und 45kg schwer ist einen BMI unter 25 hat, aber deutlich zu dick aussieht ?