Sinus-/Kosinusfunktion: Symmetrie u. Verhalten im Unendlichen?
- Die Kosinusfunktion ist ja gerade und achsensymmetrisch bzgl. der Hoch-/Tiefpunkte. Sofern dies soweit richtig ist, müsste die Sinusfunktion (ungerade?) ja neben ihrer Punktsymmetrie bzgl. des Ursprungs (0|0) auch achsensymmetrisch sein wie die Kosinuskurve?
- Wie verhalten sich die Sinus- bzw. Kosinusfunktion im Unendlichen? Betrachte ich die entsprechenden Graphen, so kann ich keinen Grenzwert erkennen?
1 Antwort
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Symmetrie heißt sin(x) = sin(-x)
Und rotationssymmetrie heißt sin(x) = -sin(-x)
Also wenn beides gelten würde, wäre sin(x) konstant 0.
Nein, es gibt keinen Grenzwert gegen den sinus oder cosinus konvergieren. Das liegt daran dass sin(x) = sin(x+z*2pi) für jede ganze Zahl z