Wieso kann man hier exakte x Werte angeben?

Hallo!

Ich verstehe nicht wieso man bei den Funktionen exakte Werte für x angeben kann und kann das demnach auch nicht begründen:( Es wäre nett, wenn jemand mir das erklären könnte. Danke!

Answer 1

[tunik123]

Was heißt hier "exakte Werte"?

sin(x) = 0 hat unendlich viele Lösungen.

Aber vielleicht ist folgendes für die am häufigsten vorkommenden Winkel hilfreich:

sin(0°) = cos(90°) = 1/2 * Wurzel(0)

sin(30°) = cos(60°) = 1/2 * Wurzel(1)

sin(45°) = cos(45°) = 1/2 * Wurzel(2)

sin(60°) = cos(30°) = 1/2 * Wurzel(3)

sin(90°) = cos(0°) = 1/2 * Wurzel(4)

Comments

[hurrabaerchii]

Und wie würde es aussehen wenn man sich auf den Bogenmaß konzentriert und nicht auf das Gradmaß in dieser Aufgabe?

[tunik123]

@hurrabaerchii

Nun ja, wenn man weiß, dass 90° = pi/2 ist, kann man das umrechnen.

Answer 2

[ultrarunner]

Hiermit ist gemeint, dass du alle diese Aufgaben mit Hilfe der Definition der Winkelfunktionen exakt lösen kannst - ohne Taschenrechner.

Wenn du dir die Definition von sin und cos am Einheitskreis ansiehst, erkennst du sofort, dass sin (90°)=1 ist, dass sin(0°)=0 ist etc.

Für die Aufgaben e) bis h) benötigst du zusätzlich den Satz des Pythagoras.

Comments

[tunik123]

Zu erkennen, dass sin(30°) = 1/2 ist nicht einfach, aber machbar.

[ultrarunner]

@tunik123

Das klappt mit einem halben gleichseitigen Dreieck im Einheitskreis.

[tunik123]

@ultrarunner

Ja, das weiß ich.

Ich hoffe nur, dass der Fragesteller das auch versteht.

[gfntom]

@tunik123

Soll man jetzt Fragen nicht (korrekt und vollständig) beantworten, weil man befürchtet, der FS versteht die Antwort nicht?

Was kommt als nächstes: in den Schulen nichts unterrichten, das der eine oder der andere nicht verstehen könnte?

Seltsame Logik

[tunik123]

@gfntom

Ja, aber manchmal ist mir am Abend langweilig ;-)

Du hat aber Recht. Wirklich.

Answer 3

[gerkor]

Ich denk, weil die Funktionen an diesen Stellen umkehrbar sind.

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[hurrabaerchii]

Was bedeutet das?