Funktionsgleichung angeben?
Hallo,
ich weiß bereits, dass die generelle Formel für die Sinusfunktion f(x)=a * sin (b(x-c))+d ist, jedoch verstehe ich nicht wo man a bei Aufgabe 11a) auf dem Foto finden kann. Könnt mir jemand erklären wo man dies bei einem Graphen findet?
3 Antworten
a: die Differenz zwischen dem Minimalwert und Maximalwert der Funktionswerte ist normalerweise 2. Ist das in drm Graphen nicht so, so muss a entsprechend sein.
d: (Maximalwert + Minimalwert) / 2
b: hat die Sinuskurve nicht eine Periode von 2 • pi, so ist b entsprechend zu setzen
c: Verschiebung des Startwertes. Normalweise ist sin(0) = 0. c verändert das. Schwerer zu erklären.
Bei 11a: Maximalwert = 2, Minimalwert = -2.
Differenz = 4. Normal ist die Differenz = 2.
Daher: 2 • a = 4. Daraus folgt, dass a = 2 ist.
11a): Wir haben eine Streckung vertikal um 2, sowweit ok. Jedoch würde Minus auch eine Spiegelung zur X-Achse bedeuten, haben wir nicht.
man sollte sin(x) im Kopf haben
Dann erkennt man , dass hier die Periode auch 2pi ist >>>>> alles ok soweit
Die Hoch- und Tiefpunkte sind auch da wo sie hingehören , bei pi/2 und 3/2 pi
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Auch die Höhe ist ok ,da eine 2 davor steht .
Nicht ok ist Devin hier , weil er das MINUS nicht berücksichtigt
Das führt dazu , dass bei pi/2 die Kurve ganz unten ist und bei 3/2 pi ganz oben.
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bei b)
2 statt 1.5 .... falsch
sin(ZWEI x) führt zu einer kürzeren Periode, nämlich 2pi/2 = pi ...........hier sieht man sin(0.5x).............2pi/0.5 = 4pi , man sieht nur die Hälfte der Periode hier
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tipp zu 12 c)
Periode ist 2*4 = 8
2pi/8 = b , also 1/4 * pi = b