Hat die Funktion f(x)=x^3 -9x^2 +24x -16 keine symmetrie?
Hi, Leute. Es heißt ja, wenn f(x)=f(-x)=achsensymmetrisch und wenn f(x)=-f(-x)=punktsymmetrisch und beides stimmt hier nicht. Heißt das, dass es keine symmetrie hat? Und was dafür spricht ist ja noch, dass es sowohl gerade als auch ungerade Exponenten hat. Aber wenn ich es bei geogebra anschaue, dann hat es ja eigentlich eine punktsymmetrie zu (2,5|2)? Außerdem hat die untere Funktion ja auch gerade und ungerade Exponenten, aber als ich das mit f(x)=-f(-x) überprüft habe, hat es gestimmt, also heißt es ja, dass es punktsymmetrisch ist, obwohl es eigentlich keine symmetrie haben sollte? Oder ich habe einen Fehler gemacht? Ich habe so gerechnet x^3 +3x^2 +2,25x=-(-x^3 -3x^2 -2,25x).
Danke im voraus, ich bin gerade total überfordert :)
2 Antworten
Punktsymmetrie bezieht sich immer auf den Ursprung. Die beiden Graphen sind eindeutig nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.
Sie hat keine Symmetrie da die Funktion einen Geraden und einen ungeraden Exponent hat