Berechnung von Sinus und Kosinus mit dem Taschenrechner?
Hallo, kann mir bitte jemand die Nummer 6 erklären? Ihr müsst jetzt nicht alle für mich rechnen, aber ein oder zwei als Beispiele würden mir sehr helfen. (Wie man den Taschenrechner auf RAD und DEG stellt, hab ich aber verstanden. Nur nicht, was ich jetzt genau rechnen soll...)
Wir hatten das im onlineunterricht erklärt bekommen. Ich hatte aber leider Probleme mit meinem Internet und bin nicht richtig mitgekommen. Ich wär für eine Antwort sehr dankbar:)
2 Antworten
Also da steht z. B. sin(90°), das tippst du in den TR ein und kriegst ein Ergebnis, sobald da ° steht, musst du den TR auf Degree stellen, wenn da nichts steht auf Radiant.
sin(90°)=sin(pi/2)=1
Es gibt zwei Gradskalen, Bogenmaß und Gradmaß, Gradmaß ist unser normales Gradsystem, also das was wir kennen, wenn wir z. B. 45° sagen, dann gibt es noch das Bogenmaß, wobei das Bogenmaß keine Grad Skala an sich ist, sondern beschreibt, wie lange der Kreis des Radius 1 an einer bestimmten Stelle ist, dazu siehe Einheitskreis.
Erinnerst du dich noch an die Formel zur Kreisumfangberechnung?
u=2pi*r
Der Kreis ist eben 2pi lang, bzw. hat einen Umfang von 2pi wenn der Radius 1 ist.
Was du dir merken solltest:
2pi im Bogenmaß entspricht 360° im Gradmaß
pi im Bogenmaß entspricht 180° im Gradmaß
pi/2 im Bogenmaß entspricht 90° im Gradmaß
Rest kann man sich herleiten, du brauchst eig. nur zu wissen, 2pi entspricht 360°
Ja, da sollst du nur lernen wie man den Modus umstellt, bzw. wann man welchen braucht, ist immer eine Problemquelle.
Zusätzlich zu dem was @Simon22185 schon gesagt hat dient die Aufgabe auch dazu heraus zu bekommen wann man den Taschenrechner NICHT benötigt. Mindestens die Werte für halbe Vielfache von pi sollten im Kopf sitzen, ebenso wie die Werte für Vielfache von 90°.
1) zuerst eine Zeichnung machen
r=120m/2=60m ist der Betrag des Vektors,der sich um den Mittelpunkt dreht
Auschlag nach oben und unten um den Mittelpunkt a=60 m
Der Mittelpunkt ist um c=60m+4m=64 m nach oben verschoben
h(x)=a*sin(x+b)+c=60 m *sin(x+b)+64 m
bei x=0 ist die unterste Gondel bei b=270°
h(x)=60 m*sin(x+270°)+64 m
Probe: x=0 h(0)=60 m*sin(0+270°)+64 m=60 m*(-1)+64 m=4 m stimmt
bei x=460° ein halt → 460°-360°=100°
nach dem 1.ten Halt h(100°)=60 m*sin(100°+270°)+64 m=74,42 m
Differenz bei 1 Umdrehung (zwischen 2 Halte) 460°-360°=100°
Bei jedem Halt wandert der Vektor r=60 m um 100° weiter vor dem letzten Halt
360°/100°=3,6 mal Halten
3 mal halten → 3*100°=300° ist unterhalb der Nullstellung
4 mal halten → 4*100°=400° ist oberhalb der Nullstellung
es muß 3,6 *x ganzzahlig sein
3,6*5=18 Halte
460°*18/360°=23 also Nullstellung bei 18 Halte
Überprüfe das Ergebnis zeichnerisch
Einen Kreis zeichnen:
1) Ausgangstellung makieren
2) 18 mal um 460° drehen,bis wieder die Nullstellung erreicht wird
Hinweis:Bei dieser Aufgabe brauchst du nicht in rad (Winkel in Bogenmaß) rechnen.
Kannst di Rechnung auch in rad durchführen
1° sind 2*pi/360°=0,01745329..
2*pi/360°*(a)=... Umrechnung grad → rad
Ach so und mehr muss ich nicht machen? Danke :)