satz des pythagoras : Beweis Bhaskara.
Ich habe ein Problem und zwar müssen wir für die nächste Mathestunde erklären und verstehen können wie der Beweis von Bhaskara geht. Nach sämtlichen recherchen in Google bin ich auch nicht fündig geworden und wurde noch mehr verwirrt. Könnte mir daher jemand den Beweis von Bhaskara kurz erklären :) ? Danke für eure Hilfe .
1 Antwort
siehe http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/pythagoras/beweis_pythagoras.php
Die Beweisidee kann man im Bild auf der verlinkten Seite gut erkennen: Das Dreieck wird 4 mal kopiert und diese vier Dreiecke so zusammengelegt, dass sie ein Quadrat bilden, das in der Mitte ein quadratisches Loch hat.
Dieses Quadrat außen die Seitenlänge c, und das Loch hat die Seitenlänge (c-a), denn um von einer Ecke dieses kleinen Quadrates zur nächsten zu "wandern", kann man ja erst die Seite a eines Dreiecks entlang laufen und dann die Seite b des angrenzenden Dreiecks zurück.
Das ganze Quadrat hat also einerseits den Flächeninhalt c², andererseits ist es aus den 4 Dreiecken (jedes mit der Fläche ab/2, denn man kann ja a als Grundseite und b als Höhe des Dreiecks sehen) und dem kleinen Quadrat (mit der Fläche (a-b)²) zusammen gesetzt, hat also "auch" den Flächeninhalt 4 x ab/2 + (a-b)². Da das große Quadrat aber nicht zwei verschiedene Flächeninhalte haben kann, muss gelten c² = 4ab/2 + (a-b)². Das kann man nun etwas umformen:
c² = 4ab/2 + (a-b)² | kürzen
c² = 2ab + (a-b)² | Binomische Formel anwenden
c² = 2ab + a² - 2ab + b² | sortieren
c² = a² + b² + 2ab - 2ab | zusammenfassen
c² = a² + b²
... was zu beweisen war ...
PS: ich habe mit Deiner Überschrift gegoogelt und die Seite ist das erste Ergebnis - wo ist das Problem, was Gutes zu finden???
OK, ich gebe zu, die verlinkte Seite macht das "recht kurz" - deswegen habe ich es dann ja auch ausführlich erläutert ...
Vielen Dank :) für ihre Antwort die hat mir sehr gut geholfen .Sie müssen wissen , dass ich sehr schlechte Mathekenntnisse habe und deshalb viel länger brauche um etwas nachzuvollziehen. Zudem waren die Erklärungen auf den Seiten sehr schlecht meines Achtens .Aber trotzdem vielen Dank.:)))))))