Wie geht Satz des Pythagoras?

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6 Antworten

Wie "groß" er ist, hängt davon ab, woran man das misst: An der Diagonale, dass wird es nicht sein, da das trivial wäre (genau wie vorher, d=1,20m.
Es wird also entweder die Seitenlänge s oder die Fläche A gemeint sein. A ist natürlich einfach s².
Weil man den Satz des Pythagoras benutzen soll, braucht man ein rechtwinkliges Dreieck, und das findet man in zwei Seiten des quadratischen Tisches und der Diagonalen.
Die - gesuchten - Katheten sind gleich, also sind es auch ihre Quadrate.
Deren Summe und damit das Doppelte von einem, also 2s², ist das Quadrat der Hypotenuse, also d², und damit ergibt sich
s² = A = ½d² = ½•1,44m² = 0,72m².
Daraus ergibt sich s zu etwas weniger als 0,85m.

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Anders als sonst braucht man hier ausnahmsweise nicht den Radius, sondern den ganzen Durchmesser. Wenn man sich ein halbes Quadrat beguckt, gilt nämlich nach Pythagoras:

2a² = d²         Die Seiten des Quadrats sind die Katheten,
                     die Diagonale ist die Hypotenuse und ebenso lang wie
                             der Durchmesser des Kreises, also
a² = d²/2   | √
a  = √(d²/2)

a = √(1,44/2)
a = 0,85 m      (gerundet)

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Kommentar von Volens
16.04.2016, 19:12

Eigentlich habe ich viel zu weit gerechnet. Denn es sollte ja die Größe des Quadrats bestimmt werden. Die war schon da mit


a² = d²/2 = 0,72 m²

a = 0,85 m
ist dann die Seitenlänge dieses quadratischen Tisches.

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Soweit ich weiß brauchst du da auch die Formel vom Kreissegment...Habt ihr die schon gelernt?

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Kommentar von Canismelman
16.04.2016, 17:33

Meinst du π?

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Kommentar von steffiwmsr
16.04.2016, 17:35

Die Formel weiß ich grad nicht auswendig, aber außerdem find ich die Aufgabe total komisch formuliert...Was muss man denn berechnen den Flächeninhalt des Vierecks oder die Seitenlängen?

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In einem Rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Kathetenquadrate gemeinsam so groß wie das Hypothenusenquadrad.
Also so musste ich es damals lernen.

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Der Radius ist dann 0,6 m

- Du kannst Das Quatrad in vier Dreiecke mit rechtem Winkel unterteilen (verbinde die schräg gegenüberliegenden Ecken)

- a^2 + b^2 = c^2

 in Deinem Fall: r^2 + r^2 = l^2

                        0,6^2 +0,6^2 = 0,85

Der Flächeninhalt ist A = l*l  -> A= 0,85^2 = 0,72m^2

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Kommentar von YStoll
16.04.2016, 17:35

Schnell bearbeiten:

Der Durchmesser ist dann 0,6 m


Und

  0,6^2 +0,6^2 = 0,85 stimmt so auch nicht.

Wurzel fehlt.

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Mit dem Satz des Pythagoras ermittelt man die Größe eines Dreiecks mit einem rechten Winkel.

a^2 + b^2 = c^2

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