Frage von Canismelman, 129

Wie geht Satz des Pythagoras?

Wir haben gerade in Mathe Satz des Pythagoras und wir haben jetzt eine Aufgaben aufbekommen, die ich einfach nicht verstehe. Falls Sie mir jemand erklären kann, dann bitte mit Rechen weg

Antwort
von mysunrise, 45

Der Radius ist dann 0,6 m

- Du kannst Das Quatrad in vier Dreiecke mit rechtem Winkel unterteilen (verbinde die schräg gegenüberliegenden Ecken)

- a^2 + b^2 = c^2

 in Deinem Fall: r^2 + r^2 = l^2

                        0,6^2 +0,6^2 = 0,85

Der Flächeninhalt ist A = l*l  -> A= 0,85^2 = 0,72m^2

Kommentar von YStoll ,

Schnell bearbeiten:

Der Durchmesser ist dann 0,6 m


Und

  0,6^2 +0,6^2 = 0,85 stimmt so auch nicht.

Wurzel fehlt.

Kommentar von mysunrise ,

Danke!

Antwort
von Mattea9983, 34

Mit dem Satz des Pythagoras ermittelt man die Größe eines Dreiecks mit einem rechten Winkel.

a^2 + b^2 = c^2

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 12

Wie "groß" er ist, hängt davon ab, woran man das misst: An der Diagonale, dass wird es nicht sein, da das trivial wäre (genau wie vorher, d=1,20m.
Es wird also entweder die Seitenlänge s oder die Fläche A gemeint sein. A ist natürlich einfach s².
Weil man den Satz des Pythagoras benutzen soll, braucht man ein rechtwinkliges Dreieck, und das findet man in zwei Seiten des quadratischen Tisches und der Diagonalen.
Die - gesuchten - Katheten sind gleich, also sind es auch ihre Quadrate.
Deren Summe und damit das Doppelte von einem, also 2s², ist das Quadrat der Hypotenuse, also d², und damit ergibt sich
s² = A = ½d² = ½•1,44m² = 0,72m².
Daraus ergibt sich s zu etwas weniger als 0,85m.

Antwort
von steffiwmsr, 37

Soweit ich weiß brauchst du da auch die Formel vom Kreissegment...Habt ihr die schon gelernt?

Kommentar von Canismelman ,

Meinst du π?

Kommentar von steffiwmsr ,

Die Formel weiß ich grad nicht auswendig, aber außerdem find ich die Aufgabe total komisch formuliert...Was muss man denn berechnen den Flächeninhalt des Vierecks oder die Seitenlängen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 10

Anders als sonst braucht man hier ausnahmsweise nicht den Radius, sondern den ganzen Durchmesser. Wenn man sich ein halbes Quadrat beguckt, gilt nämlich nach Pythagoras:

2a² = d²         Die Seiten des Quadrats sind die Katheten,
                     die Diagonale ist die Hypotenuse und ebenso lang wie
                             der Durchmesser des Kreises, also
a² = d²/2   | √
a  = √(d²/2)

a = √(1,44/2)
a = 0,85 m      (gerundet)

Kommentar von Volens ,

Eigentlich habe ich viel zu weit gerechnet. Denn es sollte ja die Größe des Quadrats bestimmt werden. Die war schon da mit


a² = d²/2 = 0,72 m²

a = 0,85 m
ist dann die Seitenlänge dieses quadratischen Tisches.

Antwort
von Marcel9619, 22

In einem Rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Kathetenquadrate gemeinsam so groß wie das Hypothenusenquadrad.
Also so musste ich es damals lernen.

Antwort
von evermoreft, 31

Der Satz des Pythagoras lautet a²+b²=c².

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