Frage von divad99, 29

Wie rechnet man mit dem Satz des Pythagoras in ebenen Figuren?

Am nächsten Freitag habe ich Mathe-Schularbeit. Leider verstehe ich den Satz des Pythagoras in ebenen Figuren nicht. Kann ihn mir bitte jemand erklären?

Antwort
von Canteya, 29

Bei einem rechtwinkligen Dreieck kannst du den Satz anwenden, bei anderen Dreiecken (wie zB einem gleichschenkligen) funktioniert das nicht. Die Formel lautet a^2+b^2=c^2, d.h. addierst du a - Quadrat und b- Quadrat, so erhälst du c-Quadrat (von c- Quadrat zum Schluss nur noch die Wurzel ziehen). Die Formel kannst du dann beliebig umstellen, falls du schon einen Taschenrechner hast, kannst du das dort mit dem 'solve-Befehl' lösen. Hast du jetzt aber zB ein Rechteck gegeben, koenntest du die Diagonale ziehen, um dann zwei rechtwinklige Dreiecke zu erhalten. Von diesen kannst du denn auch jeweils die gesuchte Seitenlänge berechnen.

Kommentar von divad99 ,

Danke. Aber wie ist es denn mit der Berechnung in der Raute, Trapez und Deltoid? LG

Antwort
von Mamuschkaa, 12

Du kannst in jeder Figur Striche Ergenzen um Rechtwinklige Dreiecke zu erhalten
zb:
Raute Parallelogram oder Trapetz:
   ____      ____
 /        /     /|      /
/____/    /_|__/     Wenn du die höhe in der Ecke einzeichnest erhältst du ein Rechtwinkliges Dreieck.
Deltoid (Drachen), Raute, Quadrat:
  / \      /|\
/     \  /_|_\   durch das einzeichnen beider Diagonalen,
\     /  \  |  /   erhältst du 4 Rechtwinklige Dreiecke.
 \   /    \ | /
  \ /      \|/
Quadrat Rechteck:
 ___
|   / |   durch das Einzeichnen von einer Diagonalen
|  /  |   erhältst du 2 Rechtwinklige Dreiecke.
| /   |
|/__|
Eine Formel kann nur ein Sache Ausrechnen, ergo kann a²+b²=c²
nur für Rechtwinklige Dreiecke eingesetzt werden, die können sich aber
überall verstecken.

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