Einfachster beweis für den Satz des Pythagoras?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Mein schnellster Beweis ist der vektorielle.
Dafür muss man dann wissen: wenn das skalare Produkt 0 ergibt, ist der Winkel zwischen den Vektoren ein rechter. Und umgekehrt.
Meine Vektordarstellung hier ist <x>.
Mit Pfeilen geschrieben (kann ich hier nicht), gilt:
<a> + <b> = <c> | quadrieren (1. Binomische Regel)
<a>² + 2 • <a> • <b> + <b>² = <c>² | <a> • <b> = 0, weil <a> ⊥ <b>
<a>² + 0 + <b>² = <c>² | Vektorquadrate sind skalar
a² + b² = c²
q.e.d.
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Schau dir mal dieses Video an!
https://youtube.com/watch?v=v6GeHrI4yVA schau die einfach mal das video an