Pythagoras rechnerische beweise?
Hallo ich suche 2 rechnerische beweise für pythagoras
2 Antworten
Versuche es mal hier:
https://de.bettermarks.com/mathe/begruenden-und-beweisen/
Du musst aber beachten, dass nur die allgemein bekannte und locker intonierte Formel eigentlich nicht vollständig ist. Denn man muss dazu betonen, dass dies nur für rechtwinklige Dreiecke gilt. Bei meinem Nachhilfeunterricht gab es Punktabzug bei schriftlichen Kontrollen, wenn der Schüler das nicht dazu schrieb.
Damit hast du immer eine geometrische Komponente, eine rechnerische geht m. M. nur mit Verweis auf die geometrische Darstellung des Dreiecks.
Hier hast du 122 verschiedene Beweise für den Satz des Pythagoras:
https://www.cut-the-knot.org/pythagoras/
Ob dir welche davon ausreichend rechnerisch sind, weiß ich nicht. Im Endeffekt laufen sie alle auf einen Flächen-, Längen- oder Winkelvergleich hinaus, denn schließlich ist der Satz des Pythagoras ja eine geometrische Beziehung. Daran lässt sich auch mit noch so viel Rechnerei nichts ändern.
Wie gesagt, auch rechnerische Beweise des Satzes beziehen sich auf geometrische Vergleiche und gehen daher von einer geometrischen Skizze aus. Ohne geometrische Überlegungen als Ausgangspunkt geht es nicht. Du findest ausreichend viele Beweise unter dem von mir angegebenen Link.
Gibt es keine Namen wie bei geometrischen beweisen? Garfield, Bhaskara etc?