Rekursionsformel für das Newton Verfahren?
Hey zusammen,
die Aufgabe lautet betrachte das Newton Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen der Funktion f(x) und danach muss man die Rekursionsformel für das Newton Verfahren bestimmen ? Ich verstehe nicht wie ich vorgehen soll hat jemande eine Idee
1 Antwort
Nimm eine beliebige Zahl (möglichst in der Nähe einer der Nullstellen) !
Berechne mit Hilfe dieser Zahl mit hilfe des Newton-Verfahren eine Näherung für die Nullstelle. Verwende nun diese Näherung um mit hilfe des Newton-Verfahrens eine weitere Näherung zu bekommen. Und so fort.
Littlethought.
Jetzt verwende diesen Wert wieder als Ausgangswert für das Newtonverfahren und errechne damit den nächsten Näherungswert usw.. Wenn die Differenz zweier aufeinander folgender Näherungswerte des Newtonverfahrens eine vorgegebene Größe (z.B. die Rechengenauigkeit) unterschreitet, kann man aufhören
Ja genau dieses Wert habe ich schon der ist auch mit sehr vielen Kommastellen aber angenommen es ist gleich 2.
wäre ddie Rekursionsformel dafür
xn+1= 2 - f(x)/ f’(x)
Ja, denn da dann f(2) = 0 wäre, würde die Rekursion immer wieder den selben Wert erzeugen. (Den Fall, dass f´(x) auch gleich Null wäre wollen wir mal aussparen.)
Ich habe jetzt einen Wert bekommen mithilfe des Newton Verfahrens. Wie gehe ich jetzt genau vor ?