Referat über Exponentialfunktion?
Hi, ich muss ein Referat über Exponentialfunktion halten, soll ca 45min dauern. Was soll ich da miteinbauen? Wir müssen ein Konzeptpapier mit Regeln und ein Blatt mit Aufgaben für alle Schüler besorgen. Aber was könnte ich jetzt in der PowerPoint Präsentationen alles einbauen?
Vielen dank!
2 Antworten
Also 45 Minuten ist schon heftig für dieses simple Thema. Such dir einfach ganz viele Beispiele raus, wo sich exponentielles Wachstum in der Natur oder im Alltag finden lässt.
Motivation: Wofür braucht man die Exponentialfunktion(en)?
verschiedene mögliche Definitionen; Nachweis der Äquivalenz der Definitionen
(im folgenden einige wichtige Eigenschaften, die auch zur Definition herangezogen werden können)
charakteristische Gleichung ( exp(x+y) = exp(x) * exp(y) )
Ableitung; exp' = exp
Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion (diese ist definierbar als Integralfunktion von x -> 1/x - die einzige Funktion der Form x -> x^n, die nicht mit der Potenzregel integrierbar ist)
Reihendarstellung
Grenzwert der Zinseszinsberechnung für "momentan" (in jedem Moment) anfallende Verzinsung
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Bedeutung für die Theorie der linearen Differentialgleichungen
Zusammenhang mit Hyperbelfunktionen
komplexe Exponentialfunktion; Zusammenhang mit trigonometrischen Funktionen, Periodizität, Anwendung in der Quantenmechanik
Anwendung auf andere Objekte als Zahlen: Matrizen