Rechteck in 3 drittel teilen?
Hallo ich brauche mal eure Hilfe bei einem Beweis:
Und zwar falte ich ein Rechteck wie dieses so das eine Diagonale Faltkante zwischen Eckpunkt B und D entsteht. Diese Faltkannte nennen wir e.
Danach falte ich das Rechteck so das eine Waagerechte Faltkannte in der Mitte des Rechteckes entsteht. Diese liegt im gleiche Abstand zu a und c und ist zu ihnen parallel. Diese Faltkannte nennen wir f.
Zuletzt falte ich das Rechteck noch einmal so das ich eine diagonale Faltkannte vom Eckpunkt C und dem Punkt df habe. Diese Faltkannte nennen wir g.
Nun habe ich einen Schnittpunkt Z der Gerade e und der Gerade g. Würde ich nun, durch diesen Punkt Z, eine Senkrechte im Rechten Winkel zu Seitenlänge a und c ziehen würde diese das Rechteck in 1/3 und 2/3 teilen. Nun brauche ich einen mathematischen Beweis warum das so ist.
Ich hätte die Vermutung das es mit den Winkeln zusammenhängen könnte bin mit aber nicht zu 100% sicher und hätte gerne eine Bestätigung dazu.
Wenn möglich währe eine Erklärung mit Rechnung dazu sehr Hilfreich.
Vielen Dank für die Mühen. :D
Liebe Grüße
4 Antworten
Es wäre schön wenn du mal eine Skizze miteinfügen würdest. Ich habe versucht es zu konstruieren, scheitere aber dann dran, weil deine Bezeichnungen nicht mehr konsistent sind.
- Mit Punkt "df" meinst du vermutlich den Schnittpunkt der der Faltkante f mit der Seite d des Rechtecks?
- Du benennst die letzte Faltkante mit "g", diese kommt aber in deinem weiteren Text nicht mehr vor
- Dann sprichst du von einem Schnittpunkt Z, der sich aus der Gerade "e" und Gerade "df" ergibt, wobei "df" eigentlich ein Punkt und keine Gerade sein dürfte
Könntest du das kurz nochmal erläutern? :)
Okay dann eine letzte Sache. Müsste g aber nicht durch bf und D folgen? Nur dann ergibt meine Skizze mit 1/3, 2/3 Sinn.
Ich habe deine Kommetare zu einer anderen Antwort gelesen, es ergibt immer noch keinen Sinn:
Nun habe ich einen Schnittpunkt Z der Gerade e und der Gerade g.
Dieser Schnittpunkt ist der Punkt C! (muss so sein, denn bei der Konstruktion von e und g gehst du immer von C aus)
Ich habe den Fehler gefunden und ihn verbessert. Man so viel Stress nur wegen so einer Frage :D
Das heißt, du kennst die Lösung? Oder brauchst du noch Hilfe?
Hier ist das Rechteck noch einmal, die Frage hat es wohl verschlungen und ich kann es (warum auch immer) nicht nachträglich einfügen. :D
Bitte füge ein Skizze mit den Bezeichnungen der Ecken und Linien ein. Ohne das kann man die "Faltungen" nur schwer nachvollziehen, z.B. den Punkt "df" ?
Bitte keine neue Frage stellen, die Skizze kannst Du an eine Antwort anhängen
Hallo
Zu 1. Ja
Zu 2. Entschuldige ich hatte mich verschrieben ich meinte natürlich gerade e und g und nicht e und df (da df ja nur ein Punkt ist)
Zu 3: Beantwortet sich mit zu 2. Entschuldige bitte diesen Fehler :D