Wie berechnet man die Extremwertaufgabe?
Zwei Seiten eines Rechtecks liegen auf den Koordinatenachsen ein Eckpunkt auf der Parabel mit der Gleichung Y gleich -0,25X²+4
1.wie lang müssen die Seitenlängen des Rechtecks sein damit sein Flächeninhalt maximal wird?
2.Wie lang müssen die Seitenlängen des Rechtecks sein, damit sein Umfang maximal wird?
1 Antwort
Antwort wurde korrigiert:
der x-Wert der Rechteckecken sei u bzw. 0
Breite = u und Höhe f(u) wird durch den Eckpunkt auf der Parabel bestimmt
Rechteckfläche A(u)=u*f(u)=u*(-0,25u²+4)
diese Fläche soll maximal sein, also ableiten und Ableitung null setzen und so das u bestimmen. Vor dem Ableiten am besten ausmultiplizieren, dann brauchst du keine Produktregel anwenden
Umfang U(u)=2*u+2*f(u) = ...
f(u) einsetzen, ausmultiplizieren, ableiten, Ableitung null setzen ...
danke für den Hinweis, das habe ich wohl überlesen
dann werde ich meine Antwort korrigieren
2 Seiten des Rechtecks sollen auf den Achsen liegen, d. h. das Rechteck soll wahrscheinlich nur im ersten (oder zweiten) Quadranten liegen!