Extremwertaufgabe - Abi (Hessen)?

geg: rechteckiges Stück Papier kann in eine zylinderförmige Röhre gebogen werden.

Rechteck: Umfang 142cm;

-> Das Volumen soll möglichst groß sein.

Aufgabe:

Wie hängen die Seitenlängen des Rechtecks mit der Höhe & den Radius des Zylinders zusammen?

Answer 1

[Tannibi]

Die eine Seite wird die Höhe und die andere
der Röhrenumfang:

2(a+b) = 142 --> a+b = 71

F = a²/(4pi)
h = b

V = a²/(4pi)*b

a oder b aus der ersten Gleichung einsetzen,
nach der anderen Variable ableiten usw.