R & S einer Vektorengleichung bestimmen?
Komme beibringender Aufgabe nicht weiter:
Bestimmen sie eine Lösung für r und s. Notieren Sie zunächst das zu lösende gleichungssystem und wählen sie ein geeignetes Lösungsversuchen.
a) r(1 + s (4= (10
2) 9) 22)
Das hab ich bis jetzt:
1. Gleichung: 1r+4s=10
2. Gleichung: 2r+9s=22
Und weiter?
5 Antworten
So weit, so gut.
Ihr habt mal Gleichungssysteme gelöst. Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren. sagt Dir das noch was? :-)
Ihr werdet noch VIELE GS, auch mit 3 und 4 Unbekannten, lösen, daher empfehle ich das Additionsverfahren, das ist übersichtlich und wohl auch das schnellste Verfahren.
Durch Multplikation einer, evtl. beider Gleichungen mit einem passenden Faktor dafür sorgen, dass vor einer der beiden Variablen der gleich Vorfaktor, aber mit unterschiedlichen Vorzeichen steht. Hier z.B. die erste Gleichung ·(-2):
- -2r - 8s = -20
- 2r + 9s = 22 addieren
-8s + 9s = -20 + 22
Nun hast Du eine Gleichung mit nur einer Unbekannten. Nun kommst Du weiter?
(Lösung: s = 2, r = 2)
Der einfachste Fall ist -2*(Gleichung 1)+(Gleichung 2) mit dem Additionsverfahren. Dann fällt r raus und du hast
-8s+9s=-20+22
s=2
Und wenn du das in eine der beiden Ursprungsgleichungen einsetzt (hier am besten die 1.) und nach r auflöst, kriegst du
r+8=10 -> r=2
Was machst du da eigentlich?
Wie heißt die Aufgabe korrekt?
Vektoren kann man auch horizontal schreiben: <x> = < a , b , c > + r * < d , e , f >
1) r=10-4s
1) in 2) 2*(10-4s)+9s=22
20-8s+9s=22
s=22/20
s in 1) r=10-4*(22/20)=5,6
Probe:
5,6+4*(22/20)=10 passt qed.
Hab da aus einen plus ein mal gemacht ausversehen
s+22=20
s=2 und daraus folgt das r = 2 ist
umstellen, einsetzen und ausrechnen...
Wie genau stelle ich es denn um ich weiß das eine Variable zunächst weg muss aber dann..
Könntest du mir vielleicht sagen wie ich es umstellen muss bitte
Warum ist s = (22/20)?