Auf einer Farm leben … Tiere. Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Auf einer Farm leben viele verschiedene Tiere. Die Rinder, Hühner und Enten sind 135 Tiere, die zusammen 420 Beine und 120 Flügel haben.
1. lineares Gleichungssystem aufstellen + Lösungsmenge bestimmen
2. Anzahl der Rinder und Enten bestimmen, wenn es 22 Hühner gibt
3. Anzahl der Rinder, Hühner und Enten bestimmen, wenn es 3 mal so viele Hühner wir Enten gibt
Problem/Ansatz:
bei a) habe ich folgende Gleichungen:
a+b+c=135
4a+2b+2c
2b+2c=120
muss man das so in die matrix einsetzen?
b) b=22 (Enten)
2c+2b =120
c=38?
c) 3b=c
a+ b + c =135
1 Antwort
Auf einer Farm leben viele verschiedene Tiere. Die Rinder, Hühner und Enten sind 135 Tiere, die zusammen 420 Beine und 120 Flügel haben.
1. lineares Gleichungssystem aufstellen + Lösungsmenge bestimmen
Sei r=Rinder, h=Hühner und e=Enten
Dann ergibt sich folgendes LGS:
r+h+e=135 (Azahl von Rindern, Hühnern und Enten insgesamt).
4r+2h+2e=420 (weil jedes Rind 4 Beine und jedes Huhn 2 Beine und jede Ente auch 2 Beine hat).
e=120/2, also e=60 (weil eine jede Ente 2 Flügel hat).
Also:
r+h+e=135
4r+2h+2e=420
e=120/2
....das LGS gelöst ergibt: r=75 und h=0 und e=60, also 75 Rinder und 60 Enten.
Jetzt zu Aufgabe 2:
2. Anzahl der Rinder und Enten bestimmen, wenn es 22 Hühner gibt.
r+e=135-22
4r+2e=420-44......(die 44 sind ja 2*22)
dieses LGS ergibt r=75 und e=38 also 75 Rinder und 38 Enten.