Quadratische Gleichung (Satz des Pythagoras)?

Hallo,

Ich habe heute in der Schule eine Aufgabe gestellt bekommen.

In einem rechtwinkligen Dreieck sind beide Katheten zusammen 94 cm lang. Die Länge der Hypotenuse beträgt 74 cm. Wie lang ist jede Kathete?
Ich würde gerne erfahren wie die Aufgabe gerechnet wird und wie der Rechenweg ist. Nur ein Ergebnis bringt mir nichts, davon lerne ich ja nichts.

Mit freundlichen Grüßen outlors

4 Antworten

LordArunKong

05.11.2018, 15:05

a²+b²=74²

a+b=94

man stellt das a+b=94 nach a oder b um und setzt es oben ein

zb nach a

a=94-b

(94-b)²+b²=74²

94²-188b+2b²=74²

-74² durch 2 und dann pq machen

sollte nur eine passende lösung liefen

Suboptimierer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

05.11.2018, 15:07

      a + b = 94 → a = 94-b
             a² + b² = 74² | Einsetzen
        (94-b)² + b² = 74² | Ausmultiplizieren
b² - 188b + 94² + b² = 74² | -74² und zusammenfassen
2b² - 188b + 94²-74² = 0

Schaffst du den Rest?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik