Frage von HorusAgainBack, 50

Mathe Hilfe Ich verstehe es nicht?

Im rechtwinkligen Dreieck ABC ist eine Kathete 7cm länger als die andere. Wir lang müssen beide Katheten sein, wenn die Hypotenuse 13cm lang ist ?

Ich checke es nicht Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von EinSalatkopf, 34

Es gilt:

(Kathede1)² + (Kathede2)² = (Hypotenuse)²

k1: k                 k2: k + 7          h = 13

k² + (k + 7)² = 13²

k² + k² + 14 k + 49 = 169

2 k² + 14 k - 120 = 0  --> quadratische Gleichung

k = 5 (muss positiv sein!)

--> damit ist die eine Kathede 5, die andere 12

Probe: 5² + 12² = 13² stimmt

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 14

Dazu braucht man den Herrn Pythagoras    a² + b² = c² 
und etwas Ahnung von mathematischen Begriffen.

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Wenn b um 7 cm länger wäre als a     (b = a + 7)  , spielen die Namen doch gar keine Rolle. Sie sind austauschbar. Und c ist bekannt. Daher

a² + (a + 7)² = 13²

Mit p,q kommt auch eine negative Zahl heraus, die nichts zu sagen hat. In der Geometrie ist alles positv, - im wahrsten Sinne des Wortes.

Antwort
von Blvck, 43

5, 12, 13

Das ist ein pythagoreisches Tripel

als Gleichung:
a² + (a+7)² = 13²

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