Mathe Hilfe Ich verstehe es nicht?
Im rechtwinkligen Dreieck ABC ist eine Kathete 7cm länger als die andere. Wir lang müssen beide Katheten sein, wenn die Hypotenuse 13cm lang ist ?
Ich checke es nicht Danke
3 Antworten
Es gilt:
(Kathede1)² + (Kathede2)² = (Hypotenuse)²
k1: k k2: k + 7 h = 13
k² + (k + 7)² = 13²
k² + k² + 14 k + 49 = 169
2 k² + 14 k - 120 = 0 --> quadratische Gleichung
k = 5 (muss positiv sein!)
--> damit ist die eine Kathede 5, die andere 12
Probe: 5² + 12² = 13² stimmt
5, 12, 13
Das ist ein pythagoreisches Tripel
als Gleichung:
a² + (a+7)² = 13²
Dazu braucht man den Herrn Pythagoras a² + b² = c²
und etwas Ahnung von mathematischen Begriffen.
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Wenn b um 7 cm länger wäre als a (b = a + 7) , spielen die Namen doch gar keine Rolle. Sie sind austauschbar. Und c ist bekannt. Daher
a² + (a + 7)² = 13²
Mit p,q kommt auch eine negative Zahl heraus, die nichts zu sagen hat. In der Geometrie ist alles positv, - im wahrsten Sinne des Wortes.