Wie lang sind die beiden Katheten und wie berechnet man sowas?
Morgen, ich verstehe eine Textaufgabe im Bereich Satz des Pythagoras nicht.
"In einem rechtwinkligen Dreieck mit einer 40 cm langen Hypotenuse ist eine Kathete doppelt so lang wie die andere."
Vielen dank für jeden der mir hilft
2 Antworten
Satz des Phytagoras: a² + b² = c²
"40 cm langen Hypotenuse": c = 40
"eine Kathete doppelt so lang wie die andere": a = 2b
Alles einsetzen und auflösen.
Pass auf die Klammer auf, die ist wichtig! So wie Kerner es gemacht hat, ist es richtig.
40cm hoch 2 = 1600
1600/3 = 533.3333 quadrat cm = kleinere Kathete
533.3333*2 = 1066.6666 = grössere Kathete
Wurzel ziehen und dann hast du die Länge
Die Fläche der Katheten muss ja gleich wie die der Hypotenuse sein und da eine doppelt so lang ist wie die andere ist die kürzere 1/3 der Fläche von der Hypotenuse. Als Kontrolle beide Katheten müssen kürzer als die Hypotenuse sein aber zusammen müssen sie länger sein.
heißt dann b+(2b²)=c² ?