Frage von Kisake01, 45

Wie stellt man eine Potenzfunktion 4. Grades auf, wenn die Nullstellen gegeben sind?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 30

Hallo,

mit gegebenen Nullstellen ist das ganz einfach:

f(x)=(x-Nullstelle1)*(x-Nullstelle2)*(x-Nullstelle3)*)(x-Nullstelle4), denn wenn eine der Klammern Null wird, wird es immer auch das ganze Ergebnis.

Ist eine doppelte Nullstelle angegeben, hat diese die Form (x-Nullstelle)².

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Kisake01 ,

Hab ich dann auch so schon rausbekommen, trotzdem sehr vielen Dank :)

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 21

Aus den Nullstellen bildet man die Linearfaktoren und multipliziert sie.
Achtung! Dabei dreht sich das Vorzeichen um. Aus der Lösung -2 machst du den Linearfaktor (x + 2).

Steht in der Aufgabe bei einem Punkt etwas von einer zweipunktigen Berührung (Extremwert), schreibst du an der Stelle (x - a)², ist sogar von einer dreipunktigen Berührung die Rede (Sattelpunkt), schreibst du (x-a)³. Denn es muss ja immer die 4. Potenz auch erreicht werden (oder eine andere).

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