Sind alle lineare Funktionen gleichzeitig Potenzfunktionen?
Ich meine x hoch 1 ist ja eine potenzfunktion. Dann heißt es doch, dass 3*x+2 oder 4*x doch alle potenzfunktionen sind?
4 Antworten
Nein, nicht alle, denn es darf ja keine Summe vorkommen.
f(x) = x wäre z.B. ein Spezialfall der Potenzfunktion (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzfunktion#Spezialf%C3%A4lle)
f(x) = 4x wäre auch eine Potenzfunktion
f(x) = 3x+2 allerdings nicht.
Seit wann denn das??? Die Definition sagt ganz klar, dass eine Potenzfunktion die Form ax^r mit a,x ∈ R hat.
Nein, y=ax^n ist nur eine Grundfunktion! Zur Funktion gehören mehrere Glieder! Also ist y=ax³+bx²+cx+d auch eine Potenzfunktion!
Das wäre mir äußerst neu. Dagegen spricht auch "Ist der Exponent n eine natürliche Zahl, so ist der Funktionsterm ax^n ein Monom."
Sowie die Voraussetzung der Homogenität für die linearen Funktionen in den Spezialfällen, was nicht mal 'nur' +d gültig sein lässt (siehe Link in der Antwort).
Schau dir weiterhin die Grafik zu Potenzfunktionen an. Da sind auch ganz klar nur Monome abgebildet. Keine Geraden führen nicht durch 0.
Das ist kompletter Unsinn! Fast alle Potenzfunktionen haben nPolynomform, also mehrgliedrig! Was hast du denn in Mate gelernt?
Einfach zu behaupten, der andere spricht Unsinn, kann jeder. Nur hast du im Gegensatz zu mir noch kein einziges, gültiges Argument geliefert.
Du stellst einfach Behauptungen in den Raum ohne jegliche Begründung.
Was habe ich in Mathe (mit 'h', ich hatte auch Deutsch) gelernt? Alles Mögliche, zum Beispiel verstehe ich, wie man Definitionen von Abbildungen zu interpretieren hat.
Jegliche Skripte, die ich habe und auch jegliche Internetseiten scheinen aber in meinem Punkt übereinzustimmen, während du einfach sagt, es sei so, wie du sagst.
Ich bin gerne in der Lage eines Besseren belehrt zu werden, aber dann bitte ohne Trugschlüsse.
Wie meinst du das genau mit der summe? Ich meine x hoch 2+4 wäre ja eine potenzfunktion.
Alles eine Frage der Definition. Ich kenne es wie folgt:
ganze rationale Funktionen
(1) f(x) = a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + ... + a(1)x + a(0) mit n Element von N(0)
Potenzfunktionen
(2) f(x) = a(n)x^n mit n Element von Z
Ja sind sie
Ganzrationale Funktionen des Grades 1
Natürlich, eigentlich gibt es nur die Potenz- und die Winkelfunktionen zum Unterscheiden! Lineare-, Nichtlineare-, Wurzel-, Hyperbel-, Exponential-, Logarithmus- sind doch alles Potenzfunktionen!
Natürlich ist y=3x+2 auch eine Potenzfunktion 1. Grades!!!!