Potenzen ohne Taschenrechner berechnen?
Meine Frage wäre folgende: An der Uni wurde uns die Aufgabe gegeben 101^4 ohne Taschenrechner zu berechnen. Dabei wollte ich fragen, welche Tipps euch persönlich einfallen, das so einfach wie möglich zu machen. Mir sind nämlich zwei Stück eingefallen. Einmal einfach 101^2 erstmal zu berechnen (einfach schriftlich multiplizieren) und die daraus folgende Zahl mit sich selber multiplizieren, um dann 101^4 zu bekommen. Meine andere Überlegung wäre es gewesen, eigentlich den selben Ansatz zu haben, aber diese 101^2 einfach in (100+1)^2 umzuschreiben und die erste binomische Formel zu nutzen. Anschließend würde ich natürlich das Ergebnis wieder mit sich selber multiplizieren. Fallen euch noch andere gute Wege ein 101^4 ohne Taschenrechner zu berechnen?
Würde mir sehr helfen und Danke im Voraus für alle Antworten!
2 Antworten
Man kann ohne weiteres 101 * 101 = 10201 und 10201 * 10201 berechnen.
Dadurch dass 1 eine recht kleine Ziffer ist und die Einsen jeweils durch eine Null getrennt sind, treten keine Überläufe auf und es wird sehr einfach.
Ich würde es in (100+1)^4 zerlegen und dann mit dieser Pascal'schen Dreiecksformel (1.4.6.4.1) loslegen.