Potenzen negative Exponenten in positive umwandeln aufgaben kontrollieren?
könnte wer da mal drüber schauen
2 Antworten
b^2 / a^3 ist doch nicht b^(-1). Der Rest scheint richtig zu sein.
Bei der letzten hast Du wohl bei b²/a³ Dein a als b angesehen, und daher daraus dann b^(-1) gemacht!
Die Potenzen werden etwas anders aufgelöst. Es gilt ja a^(-n)=1/a^n, d. h. "eins durch die Potenz mit umgekehrtem Vorzeichen im Exponenten.
d. h.: aus z. B. (a/b)^(-2) macht man nicht (1/(a/b))²=(b/a)², sondern
(a/b)^(-2)=1/(a/b)²=1/(a²/b²)=b²/a²=(b/a)²
Man könnte auch schreiben: (a/b)^(-2)=a^(-2)/b^(-2)=1/a² / (1/b²) = b²/a² = (b/a)²
Deine Lösungen sind zwar auch richtig, nur gehört die 1 bei der ersten Umformung eigentlich nicht mit in die Klammer (obwohl es am Ergebnis ja nix ändert, 1 hoch irgendwas bleibt 1).
danke für die Antwort, aber ich blicke da noch nicht so ganz durch. würde es dir was ausmachen die Rechnung abzufotografieren?
Mir ging es nur um Deine Umformung; dass Du z. B. (1/3)^(-2) umformst zu (1/(1/3))², d. h. Du die 1 im Zähler auch in die Klammer schreibst. Vom Ergebnis her ist das das gleiche, aber eigentlich schreibt man die 1 nicht in die Klammer.
(1/3)^(-2) ist das Ergebnis, wenn man quasi (1/3)^0 [=1] durch (1/3)² teilt, also 1/(1/3)². Man schreibt also "1/" und dann die Potenz mit positivem Exponenten in den Nenner.
Ist im Grunde nur eine kleine Kritik, aber evtl. markiert das auch Dein Lehrer als Fehler an, wenn Du die "Zähler 1" mit in die Klammer setzt.
Das ist aber beides korrekt:
(a/b)^(-2) = ((a/b)^(-1))^2 = (1/(a/b))^2
Ja, könnte man so machen. D. h. Penelope hat nur Deinen Zwischenschritt ausgelassen. :)
Also hat auch der Lehrer keine Chance da zu meckern.
Danke, diese Herangehensweise kam mir nicht in den Sinn.
vielen dank!! was wäre denn das richtige Ergebnis?