Mathematik Potenzen mit negativen Exponenten?
Hey:)
ich komme bei einer Sachaufgabe in Mathe nicht weiter es geht um das Thema Potenzen und bei dieser aufgäbe speziell um negative Exponenten...
Würde mich freuen wenn ihr mir weiter helfen könnt. Habe bisher die Formel 2800mal0,95^4. Doch das kann nicht stimmen. Außerdem habe ich dort noch keinen negativen Exponenten eingebaut.
Hier die Aufgabenstellung
Das Gehalt von Frau Günther ist jährlich um 5 % gestiegen. Heute verdient sie 2800 Euro. Wie viel war es vor 4 Jahren? Notiere das Ergebnis auch. it einer Potenz mit negativem Exponenten.
5 Antworten
x • 1,05^4 = 2800
Und jetzt nach x auflösen...
Wenn du beide Seiten der Gleichung durch 1,05^4 teilst, kannst du das mit negativem Exponenten schreiben.
Also statt geteilt durch 1,05^4
• 1,05^(-4)
Negativer Exponent bedeutet einfach nur, dass durch die Zahl geteilt wird. Egal wie groß die Zahl ist.
2^(-1) = 1/2
2^(-2) = 1/2² = 1/4
2^(-3) = 1/2³ = 1/8
"du kannst etwas mathe"
Ich hab Mathe studiert ;-)
ich bin ein geistesnarzisst, ich halte mich für den allergrößten^^
ja, hatte ich dann auch verstanden
mein mittelmäßiger mathefreund^^
Grundsätzlich gilt …
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Der negative Exponent ist eine andere Schreibweise für denselben Exponenten im Nenner eines Bruches.
Zu Deiner Aufgabe:
2.800 € sind nicht 95 %, sondern 105 %, weil das Gehalt des vorigen Jahres von 100 % um 5 % erhöht wurde.
Schritt für Schritt …
Jahr 4: Gehalt Jahr 3 • 105 % = 2.800 €
Jahr 3: G. Jahr 2 • 105 % = G. Jahr 3
Jahr 2: G. Jahr 1 • 105 % = G. Jahr 2
Jahr 1: G • 105 % = G. Jahr 1
Also ist …
G • 105 % • 105 % • 105 % • 105 % = 2.800 €
… zusammengefasst …
G • 1,05⁴ = 2.800 €
Das stellst jetzt nach G um und bekommst auch Deinen negativen Exponenten.
(1,05 hoch 4) mal x=2800
so täte ich es
10 hoch -2 sind zb 1/10²
ich weiß nicht, wie ihr das hier gemacht hattet, guck in deine unterlagen
wir hatten das immer mit positiven exponenten gemacht
negative nur bei kleinen zahlen halt
eigentlich läuft das so
(Vor 4)*1.05^4 = 2800
aha !
( Vor 4 ) = 2800/1.05^4
denn jetzt machen wir
den Exponenten negativ , indem wir den Nenner in den Zähler holen ! (*)
(Vor 4) = 2800 * 1.05^(-4)
fertig
(*) Regel : 2/10³ = 2*10^-3.................... 2/10^-3 = 2*10³
2.800 EUR = A x 1,05^(4)
Umstellung nach A. Keine Ahnung warum negativer Exponent.
ich kenne dich, du kannst etwas mathe
hast du eine idee, was mit dem negativen exponenten gemeint ist?
ich überhaupt keine
das nimmst du doch nur für kleine zahlen, wenn du zb nicht 0,00001 schreiben willst, 10^-5
wieso sollte man das hier benutzen?
ah, ok....