Physik?
Fallen Schwere Körper mit stärker oder geringerer Beschleunigung?
3 Antworten
Es kommt drauf an, unter welchen Umständen du das Ganze betrachtest ;)
Es ist didaktisch sinnvoll, von einem einfachen Szenario auszugehen: Vakuum. Keine Luft, die den Fall bremsen würde. Da fallen eine Feder und ein Stein tatsächlich gleich schnell.
So, nun leben wir aber in einer Atmosphäre. Und wie du im Alltag überall siehst, kann die Luft schnelle Bewegungen ziemlich stark bremsen. Spätestens beim Gedanken an Fallschirme sollte etwas klingeln ;)
Wenn du in der Luft einen Stein und eine Feder fallen lässt, hast du:
- Einen Stein: für sein Gewicht hat er eine relativ kleine Oberfläche... also auch einen kleinen Luftwiderstand, der den Fall nur wenig bremst. Der Stein fällt zwar nicht ganz so schnell wie im Vakuum, aber fast.
- Eine Feder: in Relation zum Gewicht eine gigantisch große Oberfläche, die einen gigantischen Luftwiderstand bewirkt - dieser Widerstand ist fast so stark wie die Gewichtskraft, die die Feder nach unten zieht. Dadurch fällt die Feder sehr viel langsamer als im Vakuum. Und auch sehr viel langsamer als der Stein.
Also als Laie: Lasse ich eine Feder zu Boden sinken, sinkt die doch langsamer als wenn ich einen Granit-Block fallen lasse. Oder nicht, liebe Physiker?
Der Fragestellter erweckte nicht den Eindruck auf dem Mond zu leben - zumindest hat er diese Einschränkung nicht gemacht. Siehe übrigens die Antwort von RedPanther
Oder nicht, liebe Physiker?
Wenn du diesen Versuch im Vakuum durchführst, wo der unterschiedlich große Luftwiderstand keine Rolle spielt, fallen Feder und Granitblock gleich schnell.
An der Luft fällt die Feder deshalb langsamer, weil sie in Relation zu ihrer Masse eine sehr viel größere Oberfläche und dementsprechend auch einen sehr viel größeren Luftwiderstand hat.
Das heisst, die Fallgeschwindigkeit hat nichts mit der Masse relativ zur Gravitation sondern nur mit ihrem Luftwiderstand zu tun? Oder bin ich da jetzt ganz im falschen Film?
die Fallgeschwindigkeit hat nichts mit der Masse relativ zur Gravitation sondern nur mit ihrem Luftwiderstand zu tun?
Nein, zuerst kommt die reine Fallgeschwindigkeit und dazu addieren sich die Störeinflüsse wie die Atmosphäre, die Form des Körpers und auch die Geschwindigkeit. Die beeinflussen dann den Fall.
Auch die Masse relativ zur Gravitation ist verwirrend ausgedrückt, die Gravitationskonstante ist zunächst entscheidend.
Das heisst, die richtige Antwort auf die Frage wäre gewesen "Es kommt drauf an .. ", oder?
Ja und leider auch nein, dazu ein altes Beispiel aus eine Forumsbeitrag, der nicht mehr verfügbar ist.
Eine der Ursachen für häufige Missverständnisse zwischen Wissenschaft und "Laien" ist der schlampige Umgang mit Randbedingungen - und zwar auf beiden Seiten. Wissenschaftler "vergessen" oft, die Randbedingungen unter denen eine gefundene Gesetzmässigkeit gültig ist zu erwähnen (vielleicht, weil sie irgendwann selbstverständlich werden), Laien übersehen die Randbindungen auch dann, wenn diese genannt sind (was wohl daran liegt, dass diese um wirklich exakt zu sein meist nicht einfach formuliert werden können).
Ein einfaches Beispiel: Ein Körper im freien Fall
Was lernt man in der Schule?
g = Fallbeschleunigung
t = Fallzeit
s = Fallstrecke
v = Fallgeschwindigkeit
Man erhält folgende Beziehungen:
v(t) = v<sub>0</sub>+ g x t
s(t) = s<sub>0</sub>+v<sub>0</sub> x t + 1/2 x g x t<sup>2</sup>
Jeder, der ein wenig mathematischen Hintergrund hat, kommt da sehr schnell hin.
Rechnet man hierfür ein paar Beispiele aus und vergleicht mit realen Messungen wird man feststellen, dass immer Fehler auftauchen - daraus zu folgern, die Beziehungen wären falsch (und damit die Wissenschaftler doof) wäre nun ebenso freigeistig wie unkorrekt.
Grund für die Abweichungen sind die Randbedingungen der obigen Beziehungen:
1) Reibung wird vernachlässigt
2) Die Fallbeschleunigung g hängt nicht von der Höhe ab
Beide Annahmen sind dann gerechtfertig, wenn ein Körper mit sehr hoher Dichte eine relativ geringe Fallstrecke zurücklegt - z.B. wenn eine Bleikugel vom Tisch fällt.
Erster Schritt in Richtung Realität:
Reibung wird berücksichtigt, indem man einen Reibungskoeffizienten einführt (dieser hängt vom fallenden Körper und dem umgebenden Medium ab) und einen linearen Zusammenhang zwischen Fallgeschwindigkeit und Reibungskraft annimmt.
Ergebnisse werden nun auch für weniger dichte Körper und etwas größere Fallhöhen annehmbar.
Zweiter Schritt in Richtung Realität:
Gravitationspotential ist proportional zu 1/r - jetzt kommen wir der Wahrheit auch bei großen Fallstrecken nahe...aber es gibt immer noch Abweichungen. (Formeln sind schon nicht mehr wirklich schön - ich erspar sie euch, es geht nur um die Idee)
Dritter Schritt:
Die Reibungskraft ist eben nicht proportional zur Fallgeschwindigkeit, so findet z.B. ein Übergang zwischen laminarer und turbulenter Strömung statt, letzterer sorgt für mehr Widerstand.
Vierter Schritt:
Das umgebende Medium ändert sich auch mit der Höhe, Druck, Zusammensetzung der Atmosphäre in verschiedenen Höhen, Temperatur - all dies hat einen Einfluss auf den Fall.
Selbst wenn ich das alles berücksichtige sind immer noch Fehler drin, denn die Luft, durch die mein Körper fällt steht ja nicht still...
Ihr seht, ein sehr simples Problem wird sehr schnell beliebig kompliziert - und fast nicht mehr vermittelbar, deshalb begegnen euch die Gleichungen in der Regel in ihrer am stärksten vereinfachten Form. Das diese recht wenig mit realen Systemen zu tun hat ist den Wissenschaftlern aber sehr wohl klar, also wenn ihr deren Konzepte wirklich widerlegen wollt, dann kommt ihr um ne Menge Arbeit nicht drum rum, denn dann müsst ihr es schon mit den komplexen Beziehungen aufnehmen - viel Spaß!
Das ist ja genau das Problem und zugegeben, auch ich habe mich nicht korrekt verhalten. Der erste Absatz mit den Randbedingungen ist enorm wichtig.
Aber vielleicht hilft dir das dennoch ein wenig weiter: es ist wichtig, zunächst eine einfache Grundformel zu finden, denn wie willst du Dinge sonst miteinander vergleichen, wenn niemand die Randbedingungen kennt?
Selbst wenn beide Körper die gleiche Masse haben, aber eine deutlich unterschiedliche Form, können sie unterschiedlich schnell fallen. Das hilft nicht weiter, wenn du Luft- oder Raumfahrt betreiben willst.
Ganz genau. Der Luftwiderstand ist der Knackpunkt. Er hängt ab von der Größe der Oberfläche, der "Windschlüpfrigkeit" der Form und der Geschwindigkeit, mit der die Luft über die Oberfläche strömt.
Nehmen wir mal die Gewichtskraft heraus und denken uns einen 1 g schweren Stein und eine 1 g schwere Feder. Beide erfahren also die gleiche Gewichtskraft.
Der Stein ist ziemlich klein und hat eine vergleichsweise aerodynamische Form. Dadurch kommt es bei niedriger Fallgeschwindigkeit zu praktisch gar keiner Bremswirkung... erst bei ziemlich hoher Fallgeschwindigkeit wird der Luftwiderstand so stark, dass der Fall des Steins spürbar gebremst wird, bzw. er irgendwann nicht mehr noch weiter beschleunigt. Der Stein wird also ziemlich schnell.
Eine 1 g schwere Feder ist dagegen schon ziemlich groß. Und durch ihre "zerfaserte" Form hat sie im Vergleich zum Stein eine gigantische Oberfläche, die absolut nicht aerodynamisch ist. Dadurch kommt es schon bei niedriger Fallgeschwindigkeit zu einem dermaßen hohen Luftwiderstand, dass es zu keiner weiteren Beschleunigung kommt. Die Feder bleibt also langsam.
___
Ganz plastisches Beispiel: Denke dir zwei Fallschirmspringer. Jeder wiegt 80 kg und hat einen 20 kg schweren Fallschirm dabei. Beide springen zusammen aus dem Flugzeug. Beim einen funktioniert der Fallschirm, beim anderen nicht. Erreichen sie den Boden gleich schnell?
Das Fallschirm-Beispiel leuchtet mir ein ... vielen Dank für die geduldige Erklärung. :-)
Sie fallen mit exakt der gleichen Beschleunigung.
Spannend. Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass Kraft gleich Masse mal Beschleunigung (f=m*a) ist. Was heisst das in dem Zusammenhang genau? Ein Stein fällt doch schneller als eine Feder. Aber das hat nix mit Beschleunigung zu tun, oder?
Ein Stein fällt doch schneller als eine Feder.
Wenn da Luft isn Spiel kommt: ja. Aber einfach Formeln berücksichtgigen nicht die Luft und dann fallen beide gleich schnell, wenn du beim Physikunterricht aufgepasst haben solltest.
aus https://www.phyx.at/fallgesetz/
Nein. “Alle Körper fallen gleich schnell.” Das ist das Fallgesetz, wissenschaftlich formuliert von Galileo Galilei. Dieses Fallgesetz sieht man jedoch im Alltag kaum, da der Luftwiderstand den Fall der Dinge verfälscht. In der Praxis fallen unterschiedliche Körper daher durchaus unterschiedlich schnell. Sie fallen erst dann beobachtbar gleich schnell, wenn sie die gleiche Form haben und dadurch ihr Luftwiderstand gleich groß ist. Es wird Ihnen nicht gelingen, den Wasserfall fallend zu überholen. Wir müssen uns auch genau anschauen, was “gleich schnell” bedeutet. Was schon länger fallend unterwegs ist, ist natürlich schneller. Also fallen kaum Dinge gleich schnell. Gemeint ist der Satz so: Werden fallende Dinge unterschiedlich beschleunigt? Die Antwort: nein.Man sieht das Fallgesetz mathematisch und ganz ohne Luft an der Formel, mit der man die Geschwindigkeit bei der beschleunigten Bewegung berechnen kann. Hier kommt die Masse des Gegenstands überhaupt nicht vor, nur die Größe der Beschleunigung und die Zeit des Falls: v=at (Geschwindigkeit=BeschleunigungZeit)
Unter “Idealbedingungen” – die vermutlich nicht Ihre Idealbedingungen sind, aber so wird in der Physik einmal die Abwesenheit von Störeinflüssen genannt, also: unter Idealbedingungen kommen Boot, Angelrute, Ihr Hut und Sie selbst gemeinsam mit dem Sie umgebenden Wasser gleichzeitig am unteren Ende des Wasserfalls an. Es gelingt Ihnen nicht, den Wasserfall fallend zu überholen. [/tab]
Eine halbvolle Wasserflasche trifft zur selben Zeit am Boden auf wie eine volle Wasserflasche. Das Fallgesetz ist hier sichtbar, weil beide Flaschen die gleiche Form und damit den gleichen Luftwiderstand haben. Probieren Sie es aus! Wenn Sie einen Knall beim Aufprall hören, sind sie gleichzeitig angekommen. Das Ohr ist hier ein ganz gutes und sehr viel präziseres Messwerkzeug als das Auge.
Eine Feder fällt am Mond gleich schnell wie ein Hammer. Das Fallgesetz ist hier wirklich und verblüffend sichtbar, weil der Luftwiderstand am Mond völlig fehlt. Allerdings hat das nur jener Astronaut gesehen, der das Experiment gemacht hat.
Kommen Störeinflüsse hinzu, kann es beliebig kompliziert werden.
Ja, brauchste ja nicht direkt komisch werden ("Falls Du im Physikunterricht aufgepasst haben solltest"), ich frage Dich doch nur. Ich bin echter Laie. Und die Frage des Fragestellers hast Du ja ohne Konditionen beantwortet. Das scheint so aber ja nicht ganz richtig zu sein.
Uns wurde de Versuch gezeigt. Wie auch immer.
Das reine Fallgesetz wird so beschrieben, aus https://www.spektrum.de/lexikon/physik/fallgesetze/4711
Die zentrale Aussage der Fallgesetze läßt sich wie folgt zusammenfassen: Weder Fallweg noch Fallgeschwindigkeit hängen von der Masse oder der Form des fallenden Körpers ab, d.h. ohne Luftwiderstand fallen alle Körper gleich schnell.
Aus den Fallgesetzen folgt für die Geschwindigkeitshöhe (die Höhe h( v )), die ein frei fallender Körper durchfallen muß, um die Geschwindigkeit v zu erreichen:
Zugegeben, ich habe mich auf eben diese Gesetz berufen, denn es abstrahiert und vereinfacht das Problem und ignoriert die Störeinflüsse. Sie sind somit die Grundlage. Man eliminiert diese dann, zumindest im ersten Schritt.
Ab dann kommt dazu, dass das Gravitationsfeld abnimmt, was hier auf de Erde bei Fallhöhen von einigen Metern bis Kilometer vernachlässigbar ist.
Dazu kommt noch Luftwiderstand, aber der ist ein übler Geselle, denn sein Verhalten hängt vom Luftdruck, von seiner Temperatur und der Geschwindigkeit ab, mit der man fällt.
Siehe dazu auch https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/stroemungswiderstand Kommst du in die gegend de Schallgeschwindigkeit, verhält sich Luft noch wieder anders: https://www.scinexx.de/news/technik/stratos-sprung-enthuellt-paradoxen-effekt/
Und die Frage des Fragestellers hast Du ja ohne Konditionen beantwortet.
Im Sinne des Gesetzes. Denn sonst hötte der TE sehr viel vorher definieren müssen, was so nicht geht. Also bleiben zunächst nur die Fallgesetze und ab dann wird es ungemütlich.
Lande auf dem Mond und berichte uns darüber. ;-) Dann bist du schlauer.