MMathematik, Bestimmung aller reellen Zahlen?
Hi,
Ich mache gerade Hausaufgaben und bin bei der Aufgabe "Bestimmen Sie alle reellen Zahlen x."
a) sin(x)=0,63
Meine Frage nun: wie bestimme ich diese?
Ich weiß, dass als Lösung x1=0,682 und x2=2,46 sind.
Kann mir da jemand helfen?
Vielen Dank im voraus!!
1 Antwort
Da der Sinus 2pi Periodisch ist und du schon zwei Lösungen gegeben hast, sind alle reellen Zahlen die diese Gleichung erfüllen
0,682+2kPi und 2,46+2kPi, wobei k eine beliebige ganze Zahl ist.
MfG
Ach so, ich dachte ihr hattet die zwei Lösungen gegeben und sollt dann alle angeben.
Die Umkehrfunktion vom Sinus ist der Arcus Sinus arcsin.
Wenn der Sinus von x gleich 0,63 sein soll, muss man einfach arcsin(0,63) berechnen.
In den Taschenrechner ergibt arcsin(0,63)=0,682=x1.
Wie kommt man jz noch auf das zweite Ergebnis? Das folgt daraus, wenn du die Sinusfunktion am Einheitskreis betrachtest. Man sieht so schnell ein, dass Pi-x1=x2=2,46 gilt
Ahh, danke sehr. Jetzt habe ich es verstanden.😊😊
Danke, das habe ich soweit verstanden, aber wie komme ich erst mal auf dienlösungen? (Habe die jetzt schon, weil die Lösungen zu der Aufgabe im Buch standen. Ich weiß jedoch nicht, wie man darauf kommt)
MfG