Für cos(x) = -0,5 die x-Werte bestimmen?

Ich verstehe bei dieser Aufgabe die Schritte ab cos(x)=-0,5 nicht mehr. Wie kommt man auf die X-Werte?

Ich hab die Lösung meines Lehrers mit angehängt.

f(x) = 0,5x + sin(x)

1.) Ableitungen bestimmen

f´(x) = 0,5 + cos(x)

f´´(x) = –sin(x) 2.)

1. Ableitung = 0

f´(x) = 0,5 + cos(x) = 0

cos(x) = –0,5

Lösungen: x1 = 2π/3, x2 = 4π/3

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

16.01.2020, 12:50

Ihr habt sicher in der Schule besprochen, dass dem Winkel 360° der Wert 2π entsprecht. Also
π = 180°
π/2 = 90°

120° ist 2/3 von π.
Wenn du DEG beim TR eingestellt hattest, hast du als erste Lösung für Kosinus = -0,5 genau 120° bekommen, also in Schreibweise mit π:

2/3 π = (2π)/3

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

kara034

Fragesteller

16.01.2020, 13:10

Danke wirklich, sehr verständlich erklärt

DerRoll

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Funktion

16.01.2020, 12:35

Diese Tafel (es schadet nicht die für Klausuren auswendig zu können) sowie die Periodeneigenschaften des Sinus und Cosinus sollten dir helfen. Der Taschenrechner zeigt beim Rückrechnen mit Hilfe des arccos halt gerade nicht 2pi/3, sondern eine ziemlich komplexe Zahl an :-).

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.