Frage von Blubberfrau567, 47

Matlab: Lineares Gleichungssystem mit Nebenbedingung lösen?

Hallo Leute,

ich habe gerade folgendes Problem: Ich habe ein lineares Gleichungssystem mit 4 Unbekannten und 4 Gleichungen. Soweit kein Problem. Nur sollen die vier Unbekannten a+b+c+d=1 ergeben. Wie kann ich das Problem in Matlab lösen? Solve versteht es nicht wenn ich 5 Gleichungen aber nur 4 Variabeln habe :(

Ich hoffe mir kann wer helfen D:

lg, Ich :D

Antwort
von ProfFrink, 30

Dann hast Du ein überbestimmtes Gleichungssystem. Dann lass einfach die 5. Gleichung a+b+c+d=1 weg und kontrolliere anschliessend selbst, ob die Summe aller Variablen die Zahl 1 ergibt.

Wenn ja, dann ist die 5. Gleichung linear abhängig. Dann ist das Gesamtsystem widerspruchsfrei und lösbar.

Wenn die 5. Gleichung nicht aufgeht, dann hast Du 5 linear unabhängige Gleichungen. Das System ist in dem Fall nicht lösbar. Es ist widersprüchlich.

Kommentar von Blubberfrau567 ,

Hmm ohne die Nebenbedingung erhalte ich unendliche viele Lösungen >.< Aber mit Nebenbedingung weiß ich nicht wie ich es in Matlab eingeben soll :/  (Konkret bin ich auf der Suche nach der Stationären Lösung einer Markov Matrix)

Kommentar von ProfFrink ,

Wenn es so ist, dann enthält Dein Gleichungssystem unter den andren 4 Gleichungen immer noch lineare Abhängigkeiten. Du musst das faule Ei finden und musst es entfernen.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 30

Ich kenne Matlab zwar nicht, aber hast Du zu 4 Unbekannten 5 Gleichungen, dann suchst Du Dir 4 Gleichungen aus und löst dieses Gleichungssystem. Anschließend kannst Du die 5. Gleichung mit den ermittelten Werten auf Richtigkeit prüfen.

Kommentar von Blubberfrau567 ,

Per Hand weiß ich auch wie man es löst ich brauche es allerdings per Matlab :/

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Lösbarkeitsregeln LGS

1.Fall : genau so viele Unbekannte wie Gleichungen

genau 1 Lösung

2.Fall : mehr unbekannte als Gleichungen

es gibt unendlich viele Lösungen (mindestens eine Unbekannte kann man frei wählen

3. Fall : mindestens ein Gleichung stellt einen Widerspruch dar (ergibt Unsinn)

LGS ist unlösbar

Antwort
von LukeMC, 16

Der Gurnd, wieso mein Mathelehrer gegen Taschenrechner die sowas können ist. Sowas rechnet man händisch, wenn der Taschenrechner zu blöd dafür ist...

Kommentar von Blubberfrau567 ,

Ich will sehen wie du 50x50 Matrixen mit einzelnen Werten rechnest die ungefähr so aussehen: 64/2275 ;) Da rechnest du nixmehr von Hand (es sei denn dir gefällt sowas o.o)  Meine Beispielaufgabe is blos der Anfang für größere Sachen...

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