Welches Lösungsverhalten haben unter-/überbestimmte lineare Gleichungssysteme?
Hallo,
ich habe in der Schule gelernt, dass ich ein Gleichungssystem nicht lösen kann, wenn es mehr Unbekannte als Gleichungen gibt. Das wäre ja dann unterbestimmt.
Jetzt mache ich einen Vorbereitungskurs für mein Studium und dort steht, dass ein unbestimmten lineares Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat (i.d.R.).
Wenn ich aber mehr Unbekannte habe, kann ich ja nie richtig nach einer auflösen (außer in Abhängigkeit von einer anderen als Term).
Kann mir das bitte jemand erläutern?
Danke im voraus!
1 Antwort
genau, du kannst die Lösung dann immer in Abhängigkeit von anderen Variablen lösen. Du wirst keine eindeutige Lösung erhalten, deswegen wurde das im Gymnasium der Einfachheit halber so gesagt, dass man so ein gleichungssystem nicht lösen kann.
Überbestimmte Gleichungssysteme können genausogut lösbar sein, müssen sie aber nicht. Sofer für jede Variable werte rauskommen, welche für alle Gleichungen gelten zählen die Werte als Lösungen.
Ok danke hab es jetzt anhand von Beispielen auch besser verstanden