Zylinder Volumen und Mantelfläche?

Hallo,

ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

M= 350 V= 560 (Es geht um einen Zylinder)

Kann man diese Aufgabe ohne lineares Gleichungssystem berechnen?

Wir haben nämlich eigentlich noch nicht mit linearen Gleichungssysteme gerechnet.

LG

Answer 1

[Moritz391]

Ja, es ist möglich, diese Aufgabe ohne lineare Gleichungssysteme zu berechnen, vorausgesetzt, Sie haben eine Formel, die die Beziehung zwischen den bekannten Größen M, V und dem Zylinder beschreibt. Wenn Sie diese Formel nicht kennen, kann die Lösung nur durch ein lineares Gleichungssystem gefunden werden.
Falls diese nicht bekannt sein sollten:
Für einen Zylinder gilt die folgende Formel:
M = π * r^2 * h
wobei M die Masse des Zylinders ist, π (Pi) eine Konstante mit dem Wert 3.14159265... ist, r der Radius des Kreisquerschnitts des Zylinders ist und h seine Höhe ist.

Außerdem gilt für den Zylinder die Formel:
V = π * r^2 * h

wobei V das Volumen des Zylinders ist.

Mit diesen Formeln können Sie die unbekannten Größen r und h berechnen, wenn M und V bekannt sind.

Comments

[Suppenhuhn70]

M= PI * 2r * h !

[King123108]

Es geht darum, dass ich diese Aufgabe erst berechnen kann, wenn ich 55,7/r =h in die Formel des Volumens einsetzen kann. Dadurch benutze ich ja ein Verfahren. Wir sollen die Aufgabe jedoch ohne Verfahren eines linearen Gleichungssystems berechnen.

[Moritz391]

..

Answer 2

[merkurus]

Berechnung

r berechnen
V = PI * r² * h
M = 2 * PI * r * h
V / M = (PI * r² * h) / (2 * PI * r * h)
V / M = (r / 2)
2 * (V / M) = r
r = 2 * (V / M)
r = 2 * (560 / 350)
r = 3,2
---
h berechnen
M = r * 2 * PI * h
h = M / 2 / r / PI
h = 350 / 2 / 3,2 / PI()
h = 17,4075719006761

Answer 3

[Ludkram]

Da hast 2 Unbekannte (r, h - die Ofl. ergibt sich dann von selbst) UND 2 Gleichungen (für M und V) -> also: ein Gleichungssystem

Tipp: welches Verfahren zur Lösung bietet sich hier an?