Wie berechne ich folgende fehlende Größen eines Zylinders?

Die fehlenden Größen Radius r, Höhe h und Oberfläche O eines Zylinders sollen berechnet werden.

gegeben : Mantelfläche(M) 70cm^2

Volumen ( V) 195cm^3

Answer 1

[evtldocha]

Mit zwei unterschiedlichen Formeln für zwei bekannte Größen, kannst Du stets 2 unbekannte Größen berechnen (hier eliminiere ich zuerst die Höhe h)

$\left(1\right)\ M=2\pi r\cdot h\ \to h\ =\frac{M}{2\pi r}$ $\left(2\right)\ V=\pi r^2\cdot h\ =^{\left(1\right)}\ \pi r^2\cdot\frac{M}{2\pi r}=\frac{M\cdot r}{2}\ \to r=\frac{2\cdot V}{M}$

Der Rest sollte nun klar sein.

Answer 2

[Halbrecht]

man hat zwei Möglichkeiten : h ODER r aus M und dann r ODER h aus V

oder umgekehrt

h braucht man sowieso , für Ober aber nur r , denn O = 2 * pi * r² + M