kostenfreie Software zum Lösen von Gleichungssystemen?
Hallo, ich suche nach einer Software, die mir ein (nicht lineares) Gleichungssystem mit ausschließlich Variabeln nach bestimmten Variabeln lösen soll.Ein Beispiel wäre sowas wie:s0 s1 r1 s3 r2 = As0 s2 r1 s3 r3 = Bs1 s2 r2 s3 r3 = Cund nach s0,s1,r1,s3 und r2 wird gesucht. Dabei werden meine Gleichungen komplexer , sodass Wolframalpha mir nicht helfen mag. Seiten wie https://de.numberworld.info/gleichungsSystemLoeser entsprechen eher meinen Bedürfnis, dabei wird mit der kleinen Zeile ziemlich unübersichtlich! Gibts vllt eine Software, die am Rechner genau das macht?Viele Grüßeklauszi
5 Antworten
Du solltest dich von Stephen Wolfram's Mathematica nicht blenden lassen.
Das kann sehr sehr viel, aber nicht alles, jedenfalls nicht ohne selber in der Mathematica-Programmiersprache programmieren zu können, und die Mathematik dahinter verstanden zu haben.
Beispiel für meine Behauptung :
I.) a ^ 2 + sin(a * b) - 3 = 0
II.) cos(b) - a / b + 2 = 0
Das ist ein nichtlineares Gleichungssystem.
Wolfram Alpha mogelt sich mit seinem berühmten "Standard computation time exceeded" heraus.
Ich habe es auch schon erlebt gehabt, dass Wolfram Alpha sich bei mathematisch absolut eindeutigen Formulierungen mit der Ausrede "Wolfram Alpha doesn't understand your query" herausgemogelt hat, sobald die gestellte Abfrage etwas zu kompliziert wurde, obwohl das mathematisch absolut eindeutig formuliert war.
Nun, Wolfram Alpha ist nicht direkt die Kaufversion von Mathematica, aber du solltest nicht erwarten, dass im Personal License Service (Upgrades, Email-Support, persönliche Zweitlizenz) (wenn du kein Student bist, sondern eine ganz normale Person, hier die Preise für Studenten https://www.wolfram.com/mathematica/pricing/students-individuals.php ) für 465 € für 1 jämmerliches Jahr bzw. 310 € pro Jahr als Dauerauftrag, alles berechnen kannst, was es auch immer gibt, ohne um eigenes programmieren in der Mathematica-Programmiersprache drum herum zu kommen, da kannst du genauso gut in einer anderen, völlig kostenlosen Programmiersprache selber programmieren und dir das dazu nötige Wissen, was du in / für die Mathematica-Programmiersprache ebenfalls brauchst um das Programm verwirklichen zu können, aus Büchern holen.
Da kannst du dir genauso gut Bücher zur numerischen Mathematik besorgen, was wesentlich kostengünstiger ist, und wo du nebenbei sogar noch was lernst, und eine kostenlose Programmiersprache erlernen, die sich für Mathematik-Programme eignet, was für Heimzwecke (nicht übertriebene Erwartungen an die Rechengenauigkeit) die allermeisten sind.
Auf Ebay, reBuy, booklooker.de und ähnlichen findest du Bücher zur numerischen Mathematik teilweise zu Spottpreisen angeboten.
Du musst teilweise noch nicht einmal Bücher kaufen, denn in Leihbüchereien kannst du dir Bücher einfach ausleihen, bekommst aber oftmals nicht genau das Buch was du haben willst.
Numerische Lösungen für
I.) a ^ 2 + sin(a * b) - 3 = 0
II.) cos(b) - a / b + 2 = 0
herauszufinden ist übrigens viel viel einfacher, als viele Leute denken würden, aber Wolfram Alpha kriegt es nicht auf die Reihe, jedenfalls nicht in der kostenlosen Webseiten - Version, ich weiß nicht ob es wenigstens die kostenpflichtige Pro-Version von Wolfram Alpha packt.
Ich würde jedenfalls davon abraten Mathematica in den Himmel zu loben, wenn man die Preise mal anschaut.
Bei den Preisen ist es kein Wunder, dass man Mathematica auf Torrent-Webseiten und im Onion-Netzwerk findet (ich rate davon ab, es von diesen beiden Quellen zu besorgen !)
Ich werde hier trotzdem nicht zeigen wie man die Lösungen vom Gleichungssystem von oben ausrechnet, weil meine Antwort auch jetzt schon lang genug ist.
Anmerkung :
Gerechnet werden soll beim Gleichungssystem von oben übrigens im Bogenmaß, hatte ich vergessen zu erwähnen.
Ja, aber das ist ja nicht das komplette Gleichungssystem.
Versuche mal Wolfram Alpha die Lösung in halbwegs angemessener Rechengenauigkeit zu entlocken.
So also. Ich habe nicht so weit mitgedacht, um jetzt entscheiden zu können, ob alles OK ist.
Am Ende hat er jedenfalls: Computation Time exceeded
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E2%2Bsin(a*b)-+3%3D0,cos(b)-a%2Fb%2B2%3D0
Wurde nicht alles gedruckt. Ist aber durchgelaufen. Mit Copy in den Browser, das geht.
Ja, ich sollte wohl nicht so undankbar sein ;-))
Wolfram Alpha ist natürlich trotzdem eine tolle Sache, ich benutze Wolfram Alpha ja auch fast jeden Tag zum Spaß, aber es ist eben nicht eine "Universalmaschine für alles", also die alles berechnen kann, wo man nur noch was eingeben muss, ohne selber was programmieren zu müssen um zu Ergebnissen zu kommen.
Es gibt immer noch viele Sachen, die Wolfram Alpha nicht kann, wo man eben selber ein Computerprogramm schreiben muss, und das Wissen muss man sich eben aus Büchern über die numerische Mathematik holen, es ist schön, dass es genug Möglichkeiten gibt, an solche Bücher kostengünstig heran zu kommen.
Und programmieren lernen ist eben genauso wie wenn man irgendwas anderes lernt.
Anmerkung :
Ja, Gutefrage.net zerbricht leider zu gerne mal Webseiten-Links, besonders gerne die von Wolfram Alpha.
Ich benutze deshalb gerne das hier :
Ich hatte sogar mal im Forum von Gutefrage.net gefragt, ob URL-Shortener erlaubt sind, da wurde geantwortet, außer im Missbrauchsfall, sind sie absolut erlaubt.
Jetzt schicke ich es nochmal mit der PRO-Version durch.
Immer noch: Time exceeded.
Und ich werde zum Upgrade für PRO PREMIUM aufgefordert,
Das brauche ich normalerweise nicht. Die Version, die ich habe, ist finanziell erträglich. Mehr muss nicht sein.
Schade, hätte gerne einmal gesehen, dass es bis zum Ende läuft.
Hier mal dein zerbrochener Link von oben, in einen URL-Shortener "gepackt " :
Du hast da 5 Unbekannte.
Das schafft Wolfram aber locker. Das habe ich schon oft probiert.
Wenn nicht, hat man sich bei der Eingabe vertippt. Logisch muss es ja sein.
Man bekommt eigentlich alles hin, was man an Parametern für Geraden und Ebenen bei Vektoren zu berechnen hat.
Glücklicherweise hatte ich Wolfram immer im Rücken, wenn ich solche Fragen zu beantworten hatte.
Ich würde es mit Maxima versuchen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Maxima_%28Computeralgebrasystem%29
Solange es nur um lineare Gleichungssysteme geht, also ein bisschen Matrix-Gymnastik, dann kommst du auch mit octave oder scilab schnell zu Ergebnissen.
Wolfram Alpha oder als Student: Wolfram Mathematica
Gibts als Student die Möglichkeit Wolfram mathematica kostenfrei zu nutzen?!
Wenn man einen Raspberry Pi kauft (um die 50€), dann gibt es Mathematica kostenlos obendrauf. Mathematica bleibt aber vernagelte Software. Wenn Wolfram Research das Angebot mal wieder kappt, dann sitzt du auf einer Reihe selbsterstellter Mathematica-Notebooks, die du nicht mehr öffnen kannst.
Bei unserer Uni mussten wir es nur auf die Studi-Email registrierenbund haben 1 Jahr kostenlos bekommen. Frag aber lieber nochmal in der Fachschaft nach.
cos(b) - a / b + 2 = 0
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(b)-a%2Fb%2B2%3D0