Subtrahierverstärker R4 rechnen?
Ich muss R4 herausfinden. Wie stelle ich diese Formel um? Ich kenne R1, R2, R3, Ue1, Ue2, Ua
4 Antworten
viel schreibarbeit : Ich benenne um , du siehst was gemeint ist
Ua = Ue2 * X(a) - b
in X steckt die R4
(Ua + b) / ( Ue2 * a ) = R4/(R3+R4)
die linke seite nenne ich : L
Glg mal (R3+R4)
L * (R3+R4) = R4
L*R3 * L*R4 = R4
L*R3 = R$ ( 1 - L ) / durch (1-L)
L*R3 / ( 1 - L ) = R4
Geht auch einfacher a=1+R2/R1 und b=Ue1*R2/R1
(Ua+b)/(Ue2*a)=R4/(R3+R4)=R4/R4*1/(R3/R4+1)
R3/R4+1=(Ue2*a)/(Ua+b)
R3/R4=(Ue2*a)/Ua+b)-1
R4=R3/((Ue2*a)/(Ua+b)-1)
Hilfsfaktoren a=(1+R2/R1 und b=(Ue1*R2/R1)
(Ua+b)/(Ue2*a)=R4/(R3+R4) erweitern mit R4/R4
...=R4²/(R3*R4+R4²) nun R4² ausklammern
...=R4²/R4²*1/(R3/R4+1)=1/(R3/R4+1)
R3/R4+1=Ue2*a/(Ua+b)
R3/R4=(....)-1
R4=R3/((...)-1)
R4=R3/(((Ue2*a/(Ua+b)-1)
Rücksubstitution a=.... und b=....
schaffst du selber
Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler.
Mit Äquivalenzumformungen
- Subtrahend beidseitig addieren
- mit (R3+R4) multiplizieren
- den Summand mit R4, der durch die Multiplikation entstanden ist, subtrahieren
- R4 rechts ausklammern
- durch die eben entstandene Klammer dividieren
Mit R4=R3/(((Ue2*a/(Ua+b)-1) Stimmt nicht...