Matheaufgabe?

Das Quadrat der Differenz zweier natürlicher Zahlen, die größer als 1 sind, wird vom Quadrat der Summe der beiden Zahlen subtrahiert. Das Ergebnis ist 220.

Bitte um Hilfe, verstehe die Formel auch nicht so ganz...

Answer 1

[MoonGirl915]

Hallo,

man kann die Aufgabe erstmal in mathematische Form übersetzten:

(a+b)² - (a-b)² = 220

Daraus ergibt sich dann:

a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 220

4ab = 220

ab = 55

Da 55 = 5 * 11 (Primfaktorzerlegung), muss a = 5 und b = 11 oder umgekehrt.

LG Moon^^

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Mathe ist mein Lieblingsfach.

Answer 2

[rr1957]

ok, Du suchst also 2 Quadratzahlen, deren Differenz 220 ist.

Spontan fällt mir da 256 und 36 ein - also 16² und 6² - denn 256 - 36 = 220

also nun x - y = 6 und x + y = 16 ==> x = 11 und y = 5

Also, 5 und 11 sind eine passende Lösung. Obs noch andere gibt weiss ich jetzt nicht ...

Answer 3

[NoName6942]

Also quadrat ist eine zahl hoch 2

Differenz zweier nat. Zahlen ist zB. x -y aber größer als 1

Quadrat der summe beider zahlen ist (x+y) hoch 2

Ich würd sagen:

(x-y)hoch2 - (x+y)hoch2 = 220

Answer 4

[RobertLiebling]

Als Ansatz müsste das so aussehen:

(a + b)² - |a - b|² = 220