Wie löse ich diese Matheaufgabe?
Die Differenz zweier Zahlen ist 3. Dividiert man beide Zahlen durch 3 und subtrahiert das zweite vom ersten Ergebnis, so erhält man 1. Bestimme die Zahlen.
2 Antworten
Erster Schritt: Text in mathematische Terme umwandeln und die gesuchten Großen mit Variablen versehen.
Verstehen, dass bei zwei Unbekannten ein Gleichungssystem von mindestens zwei Gleichungen vorhanden sein muss!
"Zwei Zahlen" heißt, sie werden gesucht, wir nennen sie a und b (oder wie du willst, musst dann aber konsequent bleiben).
"Die Differenz" heißt a minus b oder (a -b) und dabei soll 3 rauskommen.
Also
a - b = 3 (erste Gleichung)
"Beide Zahlen durch 3 teilen und zweites Ergebnis von erstem subtrahieren" bedeutet b/3 - a/3, wobei 1 rauskommen soll.
Also b/3 - a/3 = 1 (zweite Gleichung).
Nun eine Gleichung nach a oder nach b umstellen, in die andere Gleichung einsetzen und die andere Variable berechnen. Diese dann in eine Gleichung einsetzen und die zweite Variable ausrechnen.
Danach unbedingt Probe machen!
Viel Spaß!
Es sollte 3 und 6 rauskommen.
a = b + 3
a / 3 - b / 3 = 1
(b+3)/3 - b/3= 1
b/3 + 1 - b/3 = 1
1 = 1
a = b + 3
für b Element der Menge natürlicher Zahlen
Bsp.
4 = 1 + 3
4/3 - 1/3= 1 ok
5 = 2 + 3
5/3 - 2/3 = 1 ok
Falsch: lt. Text "zweites von erstem Resultat" subtrahieren, bedeutet b/3 minus a/3,
und nicht a/3 - b/3!
Dann kommt 3 und 6 raus.