prädikatenlogische Formel?
Hey, ich habe Schwierigkeiten die prädikatenlogische Formel für folgende Aussage zu anzugeben:
a)
Jede positive gerade natürliche Zahl lässt sich als Summe zweier ungerade natürlicher Zahlen schreiben. Legen Sie als Universum die natürlichen Zahlen zugrunde.
b)
Negieren sie diese Aussage (aus a)
Vielen Dank ^^
Wo sind denn Ihre Schwierigkeiten und was haben Sie denn bisher versucht? Immerhin sollen wir helfen und nicht nur die Aufgabe lösen...
Tut mir leid ich habe: ∀xεN(P(x) ^ G(x) -> U(x) + U(x))
2 Antworten
Mein Vorschlag. Vielleicht noch per Und-Verknüpfung n >= 1fordern.
Guter Einwand.
Wir hatten es damals immer in so einer Form dargestellt. Könnte man auch als Grundlage für einen Beweis verwenden.
Meine Lösung sähe folgendermaßen aus:
a)
forall x in N: exists y,z in N: (x = y + z) AND (exists a in N: x/2 = a) AND (exists b in N: (y+1)/2 = b) AND (exists c in N: (y+1)/2 = c)
(evtl. noch mit Zusatzbedingung für die 0, falls die hier in N enthalten ist.)
b)
Negieren wirst du das hoffentlich selber können.
"∈IN" kann man jeweils weglassen, weil IN ja ohnehin das Diskursuniversum sein soll. Ich weiß auch nicht, ob das so korrekt ist, da dieser Ausdruck eigentlich ein Ausdruck der Arithmetik ist, nicht der Prädikatenlogik erster Stufe.