Mathe(Ähnlichkeit, Aufgabe...?)
Das Rechteck ABCD besitzt die Seitenlängen a=6,6 cm und b=3,9 cm.Das dazu ähnliche Rechteck A ' B'C 'D entsteht durch den Ähnlichkeitsfaktor
a) k=4
b) k= 1/2
c) k= 2/3
d) k=3/2
Berechne auf zwei verschiedenen Wegen den Flächeninhalt des Rechtecks A'B'C'D.
Ich verstehe diese Aufgabe irgendwie nicht...Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte!
2 Antworten
Du hast ein Rechteck mit den gegebenen Seitenlängen a und b - dazu kannst Du den Flächeninhalt F = a * b ausrechnen. Der Ähnlichkeitsfaktor gibt an, um wieviel die Seitenlängen gestreckt bzw. gestaucht werden, d.h. die neuen Seitenlängen haben dann die Längen a' = k * a und b' = k * b. Jetzt kannst Du auf zweierlei Weisen rechnen - entweder du berechnest den neuen Flächeninhalt, indem du die neuen Seitenlängen multiplizierst oder du überlegst dir, um welchen Faktor der Flächeninhalt sich verändert, wenn du die Seitenlängen mit dem Ä-Faktor multiplizierst, also entweder
F' = a' * b' = .... oder
F' = ?? * F.
Berechne den Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks und dann durch den Ähnlichkeitsfaktor daraus den Flächeninhalt des neuen Rechtecks.
Berechne mit dem Ähnlichkeitsfaktor die neuen Seitenlängen und erst daraus den neuen Flächeninhalt