Mathe Wurzel Aufgabe?
Warum geht diese Aufgabe nicht ? Da steht man kann sie nicht vereinfachen
5 Antworten
Welche der beiden Wurzel-Terme meinst du?
√(4b) + √(5b) kann man NICHT weiter zusammenfassen. Das ist richtig.
√(xy²) / √(x³) kann man zusammenfassen und vereinfachen:
√(xy²) / √(x³)
= √(xy²/x³)
=√(y²/x²)
= √((y/x)²)
= │y/x│
Die Betragstriche sind erforderlich, falls x und y auch negativ sein können.
die c) kann man nicht schön vereinfachen, da die Wurzelgesetzte nur für * und : schön sind:
Du hast Wurzel(4b) + Wurzel(5b) - was Du machen kannst ist die Wurzeln zu zerlegen:
Wurzel(4)*Wurzel(b) + Wurzel(5) * Wurzel(b) - nun kannst Du Wurzel(b) ausklammern:
[ Wurzel(4) + Wurzel(5) ] * Wurzel(b) - hilft aber auch nicht weiter, da du keine Wurzel über den gesamten Term bekommst.
[ 2 + Wurzel(5) ] * Wurzel(b) - sieht auch nicht schöner aus.
die untere ist da schöner, da Du da gleiche Wurzeln mit : hast
also Wurzel[ (xy²):x³ ] da kannst Du dann kürzen zu Wurzel (y² / x² ) = y/x
siehe Tafelwerk - Potenzgesetze / Wurzelgesetze
sqrt(4b)+sqrt(5b) != sqrt(4b+5b); Das ist gemeint...
sqrt(xy²)/sqrt(x³)=sqrt(x*y²/x³)=sqrt(y²/x²); Das konnte man vereinfachen, da gilt:
sqrt(x)*sqrt(y)=sqrt(x*y); und x/y=x* 1/y;
Naja, du könntest noch sqrt(b) * (sqrt(4)+sqrt(5)) oder sqrt(b) * (2+sqrt(5)) schreiben, das ist aber nicht sonderlich einfacher.
(sqrt = square root = Wurzelfunktion)
Also man kann das alles in eine Wurzel bekommen, aber das würde ich nicht unbedingt als vereinfachen bezeichnen:
sqrt(4b)+sqrt(5b)=sqrt(9b + sqrt(80b*b))