Kann mir jemand die Aufgabe erklären (Mathe)?
Wurzel aus 72 : Wurzel aus 2
Thema : Wurzel Gesetze anwenden
5 Antworten
Primfaktorzerlegung. Primfaktorpärchen vorziehen. Wurzel heißt eigentich 2te oder Quadratwurzel --- im Gegensatz zu 3ter oder Kubikwurzel und höheren.
72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Wurzel(72) = Wurzel(2 * 2 * 2 * 3 * 3) = 2 * 3 * Wurzel(2)
also alle Pärchen einfach vorziehen .. das was nicht mehr zu pärchen gemacht werden kann bleibt drin stehen.
Natürlich kannst du es auch bei deiner Rechnung so machen, dass du die Wurzeln auf den ganzen Bruchstrich ausbreitest und dann sofort = Wurzel(36) hast. Ohne Primfaktorzerlegung hast du gleich = 6. Das ist aber nur jetzt so leicht, weil die Aufgabe zufällig sich wegkürzt. Im allgemeinen eher wie oben rechnen.
Anmerkung: Wurzel(x) kann man auch x^(1/2) schreiben. 1/Wurzel(x) kann man auch x^(-1/2) schreiben. Das ist wichtig wenn man allgemein zusammenfassen will.
Wurzel 72 ist auch Wurzel 36 * Wurzel 2. Wurzel 2 durch Wurzel 2 kürzt sich weg zu einer 1.
√72 : √2 = √(72/2) = √36 = 6
Hi,
Wurzelgesetzee anwenden:
LG,
Heni
Wurzel aus 72 durch Wurzel aus 2, ist Wurzel 36 und das ist 6. Wurzel 72 durch Wurzel 2 ist auch Wurzel aus (72/2)-> in Klammern 72:2.