Wurzeln in klammern lösen?
Hallo ihr lieben,
Wir haben im Moment Wurzel vereinfachen in Mathe.
Könnte jemand erklären wie man Wurzeln im quadrat in der Klammer löst ? Also z.B (13)^2 oder (13+7)^2. (Das dann eben unter einer Wurzel) Oder könnte jemand die wichtigsten Wurzel regeln zusammenfassen oder gibt es vielleich eine Seite dazu ?
Danke im vorraus !!!!!!
5 Antworten
Da es bei deinen Wurzeltermen nur natürliche Zahlen gibt und keine Variablen, kannst du das ganz einfach ausrechnen ;-)
√(13²) = 13
√(13+7)² = √(20²) = 20
Wenn unter der Wurzel positive Zahlen stehen, dann sind die Regeln ganz einfach. Für positive reelle Zahlen a und b gilt:
√(a²) = a
(√a)² = a
√(a•b) = √a • √b
√(a/b) = √a/√b
√(a²•b) = a•√b
√(a+b) ist NICHT √a + √b (wenn a und b ≠0)
Wurzeln vereinfachen ist meist: Wurzeln teilweise ausziehen, z.B.:
√98 = √(49 * 2) = √(7² * 2) = √7² * √2 = 7 √2
Oder Anwendung von Bionomischen Gesetzen rückwärts.
√(4x² + 12xy + 9y²) = √(2x + 3y)² = 2x + 3y
http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm
Wurzel 56^2 = 56
Die Potenz löst die Wurzel auf.
Also das wäre dann zum beispiel 13^2/2 also 13^1 = 13. und beim 2. 20^2/2 also auch 20. Weil eine normale wurzel ist das gleiche wie die Zahl hoch 1/2 bzw wenns z.b die 3. wurzel ist hoch 1/3 und wenn in der wurzel eine potenz steht ist es dann z.b 4/2 wenn es z.b in der Wurzel x^4 ist
Ok super hat mir schon total geholfen ! Aber was ist wenn nur eine Zahl in der Klammer unter einer Wurzel steht ?
Also bsp. : (-5wurzel10)^2