Wurzelterme vereinfachen ?
Guten Tag :) Ich komme hier in Mathematik nicht weiter, könnt ihr mir vielleicht helfen? : Die Aufgabe heißt "vereinfache die Terme" und dann ist die Aufgabe: 3 × (wurzel)5+(wurzel) 20 Ich habe nur verstanden, das mein Lehrer was von Primfaktorzerlegung meinte, also das man die Wurzel Zahlen in Primfaktoren zerlegen soll, aber ich frage mich was das für einen Sinn macht, wenn man das macht, abgesehen davon weiß ich auch nicht wie man das macht. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Lg
2 Antworten
3 √5 + √20
Da 5 Teiler von 20 ist, kannst diese in (mindestens) zwei Faktoren zerlegen.
= 3 √5 + √(4 • 5)
Es ist mir bewusst, dass sich 4 noch weiter zerlegen lässt, ist aber für die weitere Rechnung nicht relevant.
= 3 √5 + √4 √5
= 3 √5 + 2 √5
= 5 √5
dankeschön, kannst du mir das vielleicht auch bei 10 (wurzel)3 - 3(wurzel) 12 erklären?
Das bekommst jetzt alleine hin. Zerlege 10 und 12 in Primfaktoren und schau, welche zusammenfassen kannst.
Schreib Deine Rechnung hier in einen Kommentar und ich schaue, ob es richtig ist.
10× (wurzel)3-3× (wurzel)2× (Wurzel)2× (Wurzel)3 und weiter weiß ich nicht mehr :(
Ziehe die negativen Werte von den positiven ab.
10 √3 - 3 √2 √2 √3 =
Du brauchst erst einmal nur irgend wieviele ganzzahlige √3 nach dem Minus, damit die von den 10 √3 abziehen kannst.
√2 √2 = ?
=> 10 √3 - 3 • ? √3 = ?? √3
Die 20 kannst Du in 2 * 2 * 5 zerlegen, also 2² * 5.
also ist Wurzel(20)=Wurzel(2² * 5)=Wurzel(2²) * Wurzel(5) = 2 * Wurzel(5)
Nun kannst Du 3 * Wurzel(5) + 2 * Wurzel(5) zu 5 * Wurzel(5) zusammenfassen...
Das macht man unter anderem um die Terme zu vereinfachen oder auch übersichtlicher zu machen.