Mathe Steckbriefaufgabe?
Die Aufgabe lautet:
Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Tangente und in W (1/-1) einen weiteren Wendepunkt
Ich habe die fünf Formeln aufgestellt:
f’’(x)= 0 = 0
f(0)= e = 0
f’(0) = d = 0
f”(1)= 12a + 6b + 2c = 0
f(1)= a - b + c = -1
Nur irgendwie komme ich dann nicht weiter, wie ich das in die Matrix schreiben soll, da ja drei Werte 0 ergeben.
Vielen Dank im Voraus.
2 Antworten
Du hast übersehen, dass aus f´´(0) = 0 folgt --> c = 0
Gleichungssystem :
I.) 12 * a + 6 * b = 0
II.) a + b = - 1
(Hier heißt es + b und nicht - b wie du geschrieben hast.)
Dieses Gleichungssystem lösen :
a = 1 und b = - 2
Also :
f(x) = x ^ 4 - 2 * x ^ 3
Dann darfst du die drei Werte auch einfach weglassen und hast ein Gleichungssystem aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Genau, das war mein Ansatz. Nur ich kann nicht im GTR bei der Rubrik “Lineares Gleichungssystem” bei “2 Unbekannten” 4 Werte in einer Zeile einsetzen. Das geht nur, wenn ich auf “3 Unbekannte” gehe. Aber dann habe ich das Problem, dass ich drei Gleichungen angeben muss und ich habe ja nur zwei, die ich einsetzen kann.
Du hast übersehen, dass auch c=0 wird, denn Wendepunkt im Ursprung heißt f''(0)=0.
Super! Habe es jetzt verstanden. Vielen Dank :)
Puh, danke danke. Echt krass wie schnell man so viele Flüchtigkeitsfehler macht….