Hilfe bei Mathe - Steckbriefaufgabe?

Und zwar handelt es sich um einen Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades, sie ist symmetrisch zur y-Achse. Der Graph hat einen Extrempunkt im Koordinatenursprung, sowie an der Stelle x=1 einen Wendepunkt. Bestimmen Sie mehrere mögliche Funktionsterme.

Ansatz für Graphen, die zur y-Achse symmetrisch sind:

f(x)=ax^4+bx^2+c

f‘(x)=4ax^3+2bx

f‘‘(x)=12ax^2+2b

Also ich habe schonmal Folgendes gelöst:

Extrempunkt bei P(0|0) -> f(0)=0 und f‘(0)=0

Wendepunkt -> f‘‘(1)=0

Das Problem ist nur, dass, wenn man alles einsetzt und so, einmal für f(0)=c=0 rauskommt und für f‘‘(1)=12a+2b und für f‘(0)=0=0 rauskommt... f‘(0)=0=0 verwirrt mich und ich weiß jetzt nicht, wie ich das lösen soll. Kann jemand helfen?

Answer 1

[Halbrecht]

Gut

du hast drei Glg

tragen wir ein

f(0) = 0 

0 = c ..........praktisch , oder ? :))

f'(0) = 0

0 = 0..........seltsam

f''(1) = 0

0 = 12a*1*1 + 2b

0 = 12a + 2b

Tschääh , da scheint was zu fehlen.

aber was hilft uns ?

Dies :

Bestimmen Sie mehrere mögliche Funktionsterme.!!!!!!!!!!

Man hat die Wahl 

Kann also a oder b sich wählen , und dann b oder a mit 

0 = 12a + 2b

bestimmen.

So sieht man , dass es anhand der gegebenen Bedingungen eben nicht 

nur EINE , sondern sogar unendlich viele Fkt gibt !

Comments

[Halbrecht]

PS : Zeichne mal nur die Punkte ein ins Koordinatensystem , dann kannst du dir sicher vorstellen, dass nicht nur eine Fkt machbar ist !